ik vind een moeilijk vraagstuk... Kan iemand mij hiermee helpen aub?
dit heb ik al proberen zoeken:
20 kleinder dan gelijk aan l * b (=lengte maal breedte)
ik moet namelijk doen via 1) keuze onbekende 2) oplsossen 3) antwoorden (en dat kan via 4 methodes: ofwel omzetten ongelijkheid of gelijkheid of functievoorschrift of wanneer men het functievoorschrift gegeven is dat hier dus niet het geval is).
ImageUploadedByTapatalk1398539012.748478.jpg (178.06 KiB) 385 keer bekeken
Dit is een opgave die zeer eenvoudig oplosbaar is door middel van differentiëren (het is een extremumvraagstuk)
Definieer l als de lengte van de rechthoek en b als de breedte van de rechthoek. Je verkrijgt dat:
l*b moet maximaal zijn. Er geldt dus dat 2*l+2*b=20
=> 2* (l+b) = 20
=> (l+b) = 10
Los dit op naar 1 variabele (hier: l, ook b is mogelijk):
b = 10-l
Of:
S(l) = l*b = l*(10-l)
Het vervolg mag je zelf even proberen: zoek de afgeleide S'(l). Stel deze afgeleide gelijk aan 0. Los op naar de onbekende l. Nu kun je een tekenverloop opstellen en aantonen dat bij een zekere waarde van l een maximum bereikt wordt.
Stop deze waarde van l in de vergelijking van S(l) en bereken de maximale oppervlakte.
Dergelijke aanpak werkt steeds bij soortgelijke vraagstukken
Nu hoef je niet veel meer zelf te bedenken, maar wat heb je wel al bedacht ...
Als je één zijde kiest ken je dan de andere zijde? Zo ja, geef een vb ...
discriminant --> 100, tekenschema: -oneindig tot nul en van 10 tot plus oneindig. is dit het maximaal? , en - oneindig tot nul is het niet door bestaansvoorwaarde (lengte kan niet negatief zijn) , moet ik ik dan in de f(x) l* (10-l) , l als 10 invullen?
want uitkomst moet 5 cm zijn voor een zijde ? kan iemand mij aub helpen?
Choco__ schreef:
? Ik weet het niet, hoe kan men dit zien?
Stel dat x = p en x = q de nulpunten zijn, dus dat de parabool door (p,0) en (q,0) gaat, wat geldt er dan voor de x-coördinaat van de top, dus waar ligt dan de symmetrie-as?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
