[natuurkunde] golflengte van een golf berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 246
golflengte van een golf berekenen
Een transversale sinusoïdale golf met amplitude 5,00 mm loopt in de positieve <i>x</i>-richting over een snaar met een massa per lengte-eenheid van 0,030 kg/m en brengt hierbij een vermogen over van 0,012 W. Op het ogenblik <i>t = </i>0 heeft het elementair stukje snaar op de positie <i>x </i>= 0 een positieve
transversale uitwijking van 4,00 mm en een neerwaartse snelheid van 0,37 m/s. Hoeveel bedraagt de golflengte van deze golf benaderend?
oplossing:
y(0,0) is niet gelijk aan de amplitude => y(x,t)=A*cos(k*x - w*t + phi)
=> phi = 36,86°
ik weet nu echter niet hoe ik verder moet werken..
iemand die kan helpen?
transversale uitwijking van 4,00 mm en een neerwaartse snelheid van 0,37 m/s. Hoeveel bedraagt de golflengte van deze golf benaderend?
oplossing:
y(0,0) is niet gelijk aan de amplitude => y(x,t)=A*cos(k*x - w*t + phi)
=> phi = 36,86°
ik weet nu echter niet hoe ik verder moet werken..
iemand die kan helpen?
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: golflengte van een golf berekenen
Opmerking moderator
Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: golflengte van een golf berekenen
In ieder geval geen dagelijkse kost. Ik heb bijvoorbeeld nog nooit naar snaren gekeken vanuit een oogpunt van vermogen, en kan me uit 9 jaar intensieve bemoeienis met dit forum geen soortgelijke vraag herinneren.
kom je hier verder mee?
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/powstr.html
kom je hier verder mee?
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/powstr.html
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 246
Re: golflengte van een golf berekenen
in verband met het vermogen: ik vond in mijn boek een formule om "power" te berekenen:
P(x,t) = sqrt(µ*F)*w²*A²*sin²(k*x-w*t)
en dus :
P(gemiddeld)=1/2*sqrt(µ*F)*w²*A²
ben ik hier ook iets mee?
P(x,t) = sqrt(µ*F)*w²*A²*sin²(k*x-w*t)
en dus :
P(gemiddeld)=1/2*sqrt(µ*F)*w²*A²
ben ik hier ook iets mee?
-
- Berichten: 246
Re: golflengte van een golf berekenen
Jan van de Velde schreef: In ieder geval geen dagelijkse kost. Ik heb bijvoorbeeld nog nooit naar snaren gekeken vanuit een oogpunt van vermogen, en kan me uit 9 jaar intensieve bemoeienis met dit forum geen soortgelijke vraag herinneren.
kom je hier verder mee?
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/powstr.html
Ondertussen heb ik de oplossing denk ik gevonden:
1) P(gemiddeld)= 1/2*sqrt(µ*F)*w²*A² <=> sqrt(F)*w² = 5542,56
2) phi = 0,6435 radialen (beginuitwijking)
3) y(x,t) = 5,0*10^(-3)*cos(k*x - w*t + 0,6435) => y'(x,t) = v(x,t) = -w*5,0*10^(-3)*sin(k*x + w*t + 0,84)
en v(0,0) = -0,37 m/s => w = 123,3 rad/s
4) 3) in 1) => F = 0,13271 N
5) v = sqrt(F/µ) => v = 2,1 m/s
6) w = v*k => k = 58,8 per meter (golfgetal)
7) lambda = 2*pi/k = 0,1 meter
de oplossing is volgens mij dus 0,1 meter
zou dit kunnen kloppen?
-
- Berichten: 1.617
Re: golflengte van een golf berekenen
Volgens mij zou het simpeler moeten kunnen. Oplossingsschets:
Beschouw een stukje snaar met lengte dx. De massa van dat stukje is de lengtemassadichtheid maal dx. Gegeven is de amplitude (5 mm) en de transversale snelheid bij een uitwijking van 4mm. Bepaal hieruit de transversale uitwijking van het punt als functie van de tijd: A sin(2pift) en de maximale transversale snelheid: vtrans,max
Uit de snelheid waarmee het punt door de evenwichtsstand gaat bereken je de energie van de golf die in het stukje dx is opgeslagen:
dE = 1/2 dx . lengtemassadichtheid vtrans,max2.
De energie per lengte eenheid van de golf is dan:
dE/dx = 1/2 . lengtemassadichtheid vtrans,max2
Het vermogen is de energiestroom door een punt (met v de loopsnelheid van de golf, niet te verwarren met de transversale snelheid): P = dE/dt = dx/dt . dE/dx = v dE/dx. Uit P en dE/dx volgt v.
Uit de loopsnelheid v en de frequentie f volgt de golflengte.
Beschouw een stukje snaar met lengte dx. De massa van dat stukje is de lengtemassadichtheid maal dx. Gegeven is de amplitude (5 mm) en de transversale snelheid bij een uitwijking van 4mm. Bepaal hieruit de transversale uitwijking van het punt als functie van de tijd: A sin(2pift) en de maximale transversale snelheid: vtrans,max
Uit de snelheid waarmee het punt door de evenwichtsstand gaat bereken je de energie van de golf die in het stukje dx is opgeslagen:
dE = 1/2 dx . lengtemassadichtheid vtrans,max2.
De energie per lengte eenheid van de golf is dan:
dE/dx = 1/2 . lengtemassadichtheid vtrans,max2
Het vermogen is de energiestroom door een punt (met v de loopsnelheid van de golf, niet te verwarren met de transversale snelheid): P = dE/dt = dx/dt . dE/dx = v dE/dx. Uit P en dE/dx volgt v.
Uit de loopsnelheid v en de frequentie f volgt de golflengte.
-
- Berichten: 1.617
Re: golflengte van een golf berekenen
De formule waar ik op uitkom is:
Lambda = (4.pi.P)/(rho.w3A2)
Lambda: golflengte (m)
P: vermogen =0,12 W
rho: lengtemassadichtheid = 0,030 kg/m
w: hoekfrequentie = 123 rad/s
A: de amplitude = 0,00500 m
Als ik t allemaal goed heb uitgerekend is de oplossing:
Lambda = 1,08 m
Lambda = (4.pi.P)/(rho.w3A2)
Lambda: golflengte (m)
P: vermogen =0,12 W
rho: lengtemassadichtheid = 0,030 kg/m
w: hoekfrequentie = 123 rad/s
A: de amplitude = 0,00500 m
Als ik t allemaal goed heb uitgerekend is de oplossing:
Lambda = 1,08 m