[natuurkunde] golflengte van een golf berekenen

Dries Vander Linden

Een transversale sinusoïdale golf met amplitude 5,00 mm loopt in de positieve x-richting over een snaar met een massa per lengte-eenheid van 0,030 kg/m en brengt hierbij een vermogen over van 0,012 W. Op het ogenblik t = 0 heeft het elementair stukje snaar op de positie x = 0 een positieve
transversale uitwijking van 4,00 mm en een neerwaartse snelheid van 0,37 m/s. Hoeveel bedraagt de golflengte van deze golf benaderend?

oplossing:

y(0,0) is niet gelijk aan de amplitude => y(x,t)=A*cos(k*x - w*t + phi)

=> phi = 36,86°

ik weet nu echter niet hoe ik verder moet werken..

iemand die kan helpen?

Jan van de Velde

Opmerking moderator

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Dries Vander Linden

het lijkt een moeilijke vraag te zijn..

Jan van de Velde

In ieder geval geen dagelijkse kost. Ik heb bijvoorbeeld nog nooit naar snaren gekeken vanuit een oogpunt van vermogen, en kan me uit 9 jaar intensieve bemoeienis met dit forum geen soortgelijke vraag herinneren.

kom je hier verder mee?
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/powstr.html

Dries Vander Linden

in verband met het vermogen: ik vond in mijn boek een formule om "power" te berekenen:

P(x,t) = sqrt(µ*F)*w²*A²*sin²(k*x-w*t)

en dus :

P(gemiddeld)=1/2*sqrt(µ*F)*w²*A²

ben ik hier ook iets mee?

Dries Vander Linden

Jan van de Velde schreef: In ieder geval geen dagelijkse kost. Ik heb bijvoorbeeld nog nooit naar snaren gekeken vanuit een oogpunt van vermogen, en kan me uit 9 jaar intensieve bemoeienis met dit forum geen soortgelijke vraag herinneren.

kom je hier verder mee?
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/powstr.html

Ondertussen heb ik de oplossing denk ik gevonden:

1) P(gemiddeld)= 1/2*sqrt(µ*F)*w²*A² <=> sqrt(F)*w² = 5542,56

2) phi = 0,6435 radialen (beginuitwijking)

3) y(x,t) = 5,0*10^(-3)*cos(k*x - w*t + 0,6435) => y'(x,t) = v(x,t) = -w*5,0*10^(-3)*sin(k*x + w*t + 0,84)
en v(0,0) = -0,37 m/s => w = 123,3 rad/s

4) 3) in 1) => F = 0,13271 N

5) v = sqrt(F/µ) => v = 2,1 m/s

6) w = v*k => k = 58,8 per meter (golfgetal)

7) lambda = 2*pi/k = 0,1 meter

de oplossing is volgens mij dus 0,1 meter

zou dit kunnen kloppen?

Anton_v_U

Volgens mij zou het simpeler moeten kunnen. Oplossingsschets:

Beschouw een stukje snaar met lengte dx. De massa van dat stukje is de lengtemassadichtheid maal dx. Gegeven is de amplitude (5 mm) en de transversale snelheid bij een uitwijking van 4mm. Bepaal hieruit de transversale uitwijking van het punt als functie van de tijd: A sin(2pift) en de maximale transversale snelheid: v_trans,max

Uit de snelheid waarmee het punt door de evenwichtsstand gaat bereken je de energie van de golf die in het stukje dx is opgeslagen:

dE = 1/2 dx . lengtemassadichtheid v_trans,max².

De energie per lengte eenheid van de golf is dan:

dE/dx = 1/2 . lengtemassadichtheid v_trans,max²

Het vermogen is de energiestroom door een punt (met v de loopsnelheid van de golf, niet te verwarren met de transversale snelheid): P = dE/dt = dx/dt . dE/dx = v dE/dx. Uit P en dE/dx volgt v.

Uit de loopsnelheid v en de frequentie f volgt de golflengte.

Anton_v_U

De formule waar ik op uitkom is:

Lambda = (4.pi.P)/(rho.w³A²)

Lambda: golflengte (m)
P: vermogen =0,12 W
rho: lengtemassadichtheid = 0,030 kg/m
w: hoekfrequentie = 123 rad/s
A: de amplitude = 0,00500 m

Als ik t allemaal goed heb uitgerekend is de oplossing:
Lambda = 1,08 m

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] golflengte van een golf berekenen

golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen

Re: golflengte van een golf berekenen