Springen naar inhoud

Kroon van koning HiŽro II



  • Log in om te kunnen reageren

#1

StudentBanaba

    StudentBanaba


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2014 - 09:03

hallo,

 

voor jullie waarschijnlijk 'a piece of cake' ... voor mij een marteling.

 

Men vermoedt dat een gouden kroon van 3.470g in werkelijkheid bestaat uit een legering van goud en zilver. In water ondergedompeld weegt de kroon 34,49 N. Hoeveel goud en hoeveel zilver werd gebruikt om de kroon te maken?

Rho goud: 19,27 g/cm³

Rho zilver: 10,50 g/cm³

 

Kroon.JPG

 

hoe ik het zie:

m = 3740 g = 3,740 kg

rho goud = 19,27 g/cm³ = 19270 kg/m³

rho zilver = 10,50 g/cm³ = 10500 kg/m³

Gs = 34,49 N

 

=> Fv = m . g => 3,470 kg x 9,81 m/s² = 36,69N

Farch = Gs - F = 34,49N - 36,69N = -2,20N (zakt in water)

Gs = rho x g x V => gezien in water neem ik rho water = 1000 kg/m³ om het volume te berekenen.

          => V = Gs / (rho x g) = 34,49N / (1000 kg/m³ x 9,81 m/s²) = 34,49 / (1000 x 9,81) = 0.003516 m³

mtotaal = mgoud + mzilver

3,740 kg = (rhogoud x g) + (rhozilver x g)

3,740 kg = (19270 . (V-x)) + (10500 . (x))

3,740 kg = (19270kg/m³(0,003516m³ - x)) + (10500x)

3,740 kg = (67,75 - 19270x) + (10500x)

3,740 = 67,75 - 19270x + 10500x

3,740 - 67,75 = 10500x - 19270x => 64,01 = 8770x => x = 64,01 / 8770 = 0.0073 m³ ???

x = 0,0073m³

Waar ben ik verkeerd?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 april 2014 - 09:47

 

Fv = m . g => 3,470 kg x 9,81 m/s² = 36,69N

Hoe werkt dit precies?


#3

StudentBanaba

    StudentBanaba


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2014 - 15:56

Hoe werkt dit precies?

juist, ik herbereken.


=> Fv = m . g => 3,740 kg x 9,81 m/s² = 36,69N

Farch = Gs - F = 34,49N - 36,69N = -2,20N (zakt in water)

Gs = rho x g x V => gezien in water neem ik rho water = 1000 kg/m³ om het volume te berekenen.

=> V = Gs / (rho x g) = 34,49N / (1000 kg/m³ x 9,81 m/s²) = 34,49 / (1000 x 9,81) = 0.003516 m³

mtotaal = mgoud + mzilver

3,740 kg = (19270 . (V-x)) + (10500 . (x))

3,740 kg = (19270kg/m³(0,003516m³ - x)) + (10500x)

3,740 kg = (67,75 - 19270x) + (10500x)

3,740 = 67,75 - 19270x + 10500x

3,740 - 67,75 = 10500x - 19270x => 64,01 = 8770x => x = 64,01 / 8770 = 0.0073 m³ ???

x = 0,0073m³

Waar ben ik verkeerd?

 

(er zat een schrijffout in)


#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 april 2014 - 16:07

Gs = rho x g x V => gezien in water neem ik rho water = 1000 kg/m³ om het volume te berekenen.

=> V = Gs / (rho x g) = 34,49N / (1000 kg/m³ x 9,81 m/s²) = 34,49 / (1000 x 9,81) = 0.003516 m³

 

gewicht verplaatst water, 2,2 N,  is correct.

maar jij rekent verder met het onderwatergewicht van de kroon, en dan gaat het mis. 

 

mwater = 2,2 / 9,81 = 0,224... kg

Vwater =mwater / ρwater = 0,224 / 1000 = 0,000224 m³

 

oftewel het volume van die kroon is 0,000224 m³  

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

StudentBanaba

    StudentBanaba


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 april 2014 - 16:35

 

=> Fv = m . g => 3,740 kg x 9,81 m/s² = 36,69N

Farch = Gs - F = 34,49N - 36,69N = -2,20N (zakt in water)

Gewicht verplaatst water = 2,2N

m = rho x V => V = m / rho = (F x g) / rho => (2,20 / 9,81) / 1000 = 0,000224 m³ = totale volume van de kroon

 

mtot = mgoud + mzilver => (rhogoud x (V - x)) + (rhozilver x (x) (ervan uitgaande dat we het deel zilver X noemen)

3,740 kg = (19240 x (0,000224m³ - x) + (10500m³ x (x))

3,740 = 4,31 - (19240x) + (10500x)

8740x = 4,31 - 3,740 => x = 0,000065 m³

Gedeelte zilver = 0,000065m³ => het gewicht is dan m = rho x V = 10500 x 0,000065 = 0,6825kg

Gedeelte goud = 0,000224 - 0,000065 = 0,000159 m³ => m = rho x V = 19240 x 0.000159 = 3,0592kg

 

Dit klopt nog niet eh ...


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 april 2014 - 17:03

Dit klopt nog niet eh ...

ik heb het niet nagerekend, maar als ik je massa's zilver en goud (laatste twee regels) bij elkaar optel kom ik toch aan 3,74 kg, dus waarom concludeer jij dat het niet klopt? 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6613 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 april 2014 - 18:34

Het klopt misschien niet met het antwoordenboekje.

Ik zie ook een schrijffout. In het begin van de opgaven staat dat het totaal gewicht 3470 gram is. Maar in de berekening zie ik 3740 gram verschijnen, en een enkele keer weer 3470. Welk getal is goed?

 

Overigens kun je de uitkomst controleren door vanuit het gevonden antwoord terug te rekenen. Je hebt het gewicht van het goud, daar hoort een bepaald volume bij. Je hebt het gewicht van het zilver, daar hoort ook een volume bij. Tel de volumes op, en kijk of dit klopt met het gemeten totaal volume.


#8

StudentBanaba

    StudentBanaba


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 april 2014 - 09:28

hallo,

 

bedankt Evilbro, Jan Van de Velde en Klazon voor jullie insteek. Klopt dat ik in het begin slordig was en 3.47 en 3.74 heb dooreengehaald. Ik heb het nog eens nagerekend in het laatste stuk en dat blijkt allemaal te kloppen, dus moet ik inderdaad concluderen dat vermoedelijk de opgegeven oplossing in het boek verkeerd is (waarvan ik zelf vind dat dat niet mag kunnen, maar goed).

 

Thx allen! ik vind het persoonlijk zeer leuk om op die manier geholpen te worden gezien je daar echt iets van opsteekt.

 

Ikke


#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 april 2014 - 09:48

 dus moet ik inderdaad concluderen dat vermoedelijk de opgegeven oplossing in het boek verkeerd is (waarvan ik zelf vind dat dat niet mag kunnen, maar goed)

Er zijn bij mijn weten geen antwoordenboekjes zonder fouten. 

Wat was trouwens die antwoordenboekjesoplossing?

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

StudentBanaba

    StudentBanaba


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 april 2014 - 09:49

dat was:

 

zilver 2,2355 kg

goud 1,50306 kg

 

Het ligt dus zeer ver uiteen ....


#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44891 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 april 2014 - 09:57

dat kan niet kloppen, want dat betekent een volume van 291 cm³ en dus een onderwatergewicht dat 2,85 N minder zou zijn dan het bovenwatergewicht. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 mei 2014 - 10:35

Hoe ik dit zou aanpakken... gegeven LaTeX

en LaTeX : Je weet:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

dus:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

en dan gewoon alles invullen.







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures