Springen naar inhoud

[wiskunde] kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2006 - 23:45

Bij een scheikundeproef zijn 3 verschillende stoffen nodig. In het kastje staan er 26.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om 3 stoffen uit de kast te pakken.

Is dit dezelfde vraag als hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2006 - 00:01

Ja, vermits de volgorde van de verschillende stoffen niet uitmaakt (i.e. de combinatie van stoffen ADG is hetzelfde als GAD bijvoorbeeld).

#3

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2006 - 00:18

Dit is toch met terugleggen? Waarom is het antwoord dan niet 203?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2006 - 00:27

Zonder terugleggen is het aantal mogelijkheden: 26P3 = 26!/(26-3)! = 26 [wortel] 25 [wortel] 24 = 15600 als de volgorde wel uitmaakt, en 26C3 = 26!/((26-3)![.]3!) = 2600 als de volgorde niet uitmaakt.

Met terugleggen is het aantal mogelijkheden: 263 = 17576 als de volgorde wel uitmaakt, en 26 + 26 :roll: 25 + 26C3 = 3276 als de volgorde niet uitmaakt.

Als de volgorde niet uitmaakt zijn de eventuele aantallen nog wel van belang, d.w.z. ABA is wel hetzelfde als BAA, maar niet hetzelfde als BBA.

(PS: dit is trouwens combinatoriek, geen kansrekenen :-))
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Brihaspati

    Brihaspati


  • >250 berichten
  • 272 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2006 - 00:34

Bedankt, Rogier.

Uit de opgave in de openingspost is niet te zien dat het met of zonder terugleggen is?

#6

Comm

    Comm


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2006 - 00:38

Je mag aannemen dat het met terugleggen is. Zou wel heel toevallig zijn als die stofjes in een kast bij scheikunde precies de hoeveelheid is die je nodig hebt [wortel]

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2006 - 00:42

Nou, als er staat "Bij een scheikundeproef zijn 3 verschillende stoffen nodig", dan denk ik eigenlijk dat het om zonder terugleggen gaat.

Ergens vind ik het sowieso al waarschijnlijker dat het om zonder terugleggen gaat, als er staat "je pakt N dingen uit..", en ik zou eerder gokken op met terugleggen als er staat "je pakt N keer een.."

Naja, ook een aardige vraag. Bereken de kans dat de oorspronkelijke vraag sloeg op met teruglegging [wortel]
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Comm

    Comm


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2006 - 01:11

Nou, als er staat "Bij een scheikundeproef zijn 3 verschillende stoffen nodig", dan denk ik eigenlijk dat het om zonder terugleggen gaat.

Ergens vind ik het sowieso al waarschijnlijker dat het om zonder terugleggen gaat, als er staat "je pakt N dingen uit..", en ik zou eerder gokken op met terugleggen als er staat "je pakt N keer een.."

Naja, ook een aardige vraag. Bereken de kans dat de oorspronkelijke vraag sloeg op met teruglegging [wortel]


naja je hebt antwoord zelf al gegeven aangezien je verschillende stoffen nodig hebt, kan je ze wel terug leggen maar hoef je er verder niet meer mee te rekenen ;-) Compromis? Het is met terugleggen van de stoffen anders wordt het zo'n rotzooi, maar de berekening is zonder terugleggen [wortel]

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2006 - 01:21

Haha ja, inderdaad [wortel]
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures