Springen naar inhoud

Hoeken cirkels en vijfhoeken.



  • Log in om te kunnen reageren

#1

CasperPT

    CasperPT


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2014 - 13:54

In mijn huiswerk zit een kleine maar ogenschijnlijk ingewikkelde vraag. De vraag luidt:

 

"Vanuit het punt van de omgeschreven cirkel van een regelmatige vijfhoek bekijk je een zijde van die vijfhoek. Onder welke hoek zie je die zijde? (Er zijn twee mogelijkheden)"

Netwerk VWO 6 hoofdstuk 3 opgave 18.

 

Nu geeft het antwoordmodel een andere oplossing dan ik op uit kwam. En na behoorlijk wat puzzelwerk heb ik slechts vage vermoedens over de oplossing, dus ik hoop dat ik hier de goede kant op geholpen kan worden. Het antwoordmodel gaf aan dat het antwoord 72 of 288 graden was.

 

Om de opgave te verduidelijken heb ik een afbeelding gemaakt:

Tekening zonder titel.png

 

We weten:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

 

Als we zoals de opgave pakt dan een willekeurig punt S op de omgeschreven cirkel pakken zie ik wel dat er getallen overeenkomen.

Want:

LaTeX

en

LaTeX

 

Maar hoe we in de afbeelding tot die hoeken komen snap ik niet. Want als ik hoek S meet kom ik op hele andere waarden uit. Dus wat is 'onder welke hoek zie je die zijde'? En hoe komt het antwoordmodel aan 72 en 288 graden?

Veranderd door CasperPT, 01 mei 2014 - 13:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2014 - 19:24

Ik weet niet precies waar je heen wil maar:

 

LaTeX

 

is onjuist ze staan immers samen op de boog BSC  en die 72 booggraden.

 

Dat moeten ze samen de helft daarvan zijn.

 

Asl het je te doen is om hoek BSC dan kun je die ook gelijk zien.

 

Die staat namelijk op de boog:  CDEAB die is 4*72boograden

Dus is de hoek daar de helft van en is 2*72 =144 graden.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures