[natuurkunde] Probleem Formule Kogelbaan

Jens Huysmans

Beste forumleden,

Ik moet voor mijn GIP voor school een kanon maken dat zeer nauwkeurig schiet op afstanden van 2 tot 5 meter aan een lage snelheid,

het projectiel volgt dus een kogelbaan.

Het kanon zelf is praktisch af, maar een belangrijk deel is dat ik de hoek waaronder het kanon moet schieten moet kunnen bepalen.

Ik heb de volgende formule verkregen door mijn formules van krachtenleer/mechanica om te vormen:

α=BOOGSIN(((S+(9,81*t²)/2)/V*t)/10 )*10 ( Het delen door en vermenigvuldigen met 10 was enkel nodig zodat ik dit kon gebruiken in excel en andere programma's waarbij de boogsin enkel berekend kan worden bij getallen die kleiner zijn dan 1 (wat dus het geval is bij excel)

S = afstand (gegeven)
V = de beginsnelheid (gegeven)
t = de tijd tot het projectiel zijn doel raakt

Dit (α) doe ik dan *2*3,14 om dit om te vormen naar graden.

Het probeem is dat ik (zover ik weet) t enkel kan berekenen met behulp van de hoek α, die ik dus moet berekenen met deze formule.
(letterlijk uit mijn handboek : t= S/V*cosα)

Heeft iemand misschien advies voor mij? Of een betere formule waarbij dit probleem niet zou voorkomen?
Alvast bedankt voor de hulp.

Jan van de Velde

je bent al een aardig eind op weg, maar door wat onhandig combineren van formules loop je vast.

de horizontale afstand is de horizontale snelheidscomponent maal de tijd

s= v·cosα·t (verg.1)

t kun je uitdrukken aan de hand van de verticale snelheid en de valversnelling.

Bijvoorbeeld, schiet je verticaal met 30 m/s dan zal de snelheid elke seconde met 10 m/s (afgerond) afnemen en dus na 3 seconden zijn hoogste punt bereiken. Hij is dan nog eens 3 seconden (vallen) onderweg voordat hij weer de grond raakt.

een formule voor t wordt dus:

t= 2·(v·sinα)/g (verg.2)

substitueer verg.2 in verg.1 en werk dát verder uit.

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Jens Huysmans

Bedankt voor je hulp, maar ik denk dat ik mijn probleem niet volledig goed heb uitgelegd.

Ik probeer een formule te bekomen waarbij ik de hoek α kan berekenen door het ingeven
van de afstand S. De beginsnelheid V is ook gegeven.

Ik moet dus t kunnen bepalen of wegwerken zonder gebruik te maken van de hoek α, aangezien ik deze moet berekenen.

Jan van de Velde

Oh nee hoor, je probleem is perfect duidelijk.
Maar t is nou eenmaal onlosmakelijk afhankelijk van α
Dat probleem los je op door substitutie van de 2 vergelijkingen

En jij hebt eerder al je formules omgeschreven totdat je α = ...... kreeg

dat kan net zo goed ook met de vergelijking s= v·cosα·2·(v·sinα)/g die ik voorstel op te stellen uit 1. en 2. Kijk maar, na substitutie géén t meer...

..

Jens Huysmans

Heel erg bedankt, ik denk dat je zojuist mijn GIP hebt gered

Jan van de Velde

succes ermee

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Probleem Formule Kogelbaan

Probleem Formule Kogelbaan

Re: Probleem Formule Kogelbaan

Re: Probleem Formule Kogelbaan

Re: Probleem Formule Kogelbaan

Re: Probleem Formule Kogelbaan

Re: Probleem Formule Kogelbaan