Springen naar inhoud

Inleidende opgaven kansrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sarahxxxxx

    Sarahxxxxx


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 mei 2014 - 22:49

Hoihoi! 

 

Ik volg een vak kansrekening op de universiteit, maar omdat ik altijd wiskunde B heb gehad snap ik de basis niet en de principes van de meeste vragen.

Helaas staan er nergens antwoorden van de oefenopgaven. Ik heb zelf al veel opgezocht en gelezen, maar kom er toch niet helemaal uit.

Hopelijk kunnen jullie het me uitleggen!

Alvast bedankt!

 

ik zal een paar vragen posten:

(als het hieronder onleesbaar is, het staat ook in een worddocument die ik bijgevoegd heb)

 

  • 1) Een wiskundeprofessor heeft 11 sleutels aan zijn sleutelbos en 3 sloten op zijn deur. Hij is erg vergeetachtig omdat hij altijd diep over kansrekening na aan het denken is. Als hij thuiskomt probeert hij eerst het eerste slot te openen met sleutel. Als het niet lukt, probeert hij weer een sleutel (hij vergeet direct welke sleutel hij zojuist heeft gebruikt) net zolang tot slot 1 open is. Zodra slot 1 open is doet hij hetzelfde bij slot 2 en als slot 2 open is doet hij hetzelfde bij slot 3. 
    Laat X het totaal aantal keren zijn dat hij een sleutel heeft geprobeerd. Wat is P(X=k) voor kN? Wat is de verwachting EX

    2) Tijdens de tweede joods-romeinse oorlog zitten 30 joodse strijders gevangen in een grot, belegerd door een romeinse overmacht. De commandant van de 30 strijders besluit dat ze zelfmoord zullen plegen in plaats van zich over te geven. Hij weet echter dat er zich 15 lafaards onder zijn mannen bevinden. Hij stelt zijn mannen in een cirkel op met de 15 lafaards op nummers 1 t/m 15 en de overige, vrome strijders op nummers 16 t/m 30. Net als in het voorval met Flavius Josephus, zullen telkens twee (van de nog levende) mannen worden overgeslagen waarop de volgende zelfmoord pleegt, waarop de twee volgende mannen worden overgeslagen en de derde zelfmoord pleegt, enzovoorts totdat er nog maar twee mannen over zijn. Als er uiteindelijk twee vrome strijders over zijn dan zullen die alsnog zelfmoord plegen. Als er twee lafaards over zijn, dan zullen ze zich beide overgeven aan de romeinen. Als er een lafaard en een vrome strijder over zijn, dan volgt er een doodsstrijd die met kans 0.8 gewonnen wordt door de vrome strijder (die vervolgens zelfmoord zal plegen). Als de lafaard de doodsstrijd wint dan geeft hij zich natuurlijk over aan de romeinen. 
    De commandant besluit dat de plek waar het proces zal beginnen zal worden bepaald door de mannen strootjes te laten trekken. Aangenomen mag worden dat ieder nummer 1,,30 even waarschijnlijk is om beginpunt te worden. Laat X het aantal lafaards zijn dat zich overgeeft aan de romeinen. Wat is P(X=k) voor k=0,1,2

    3) Laat zien dat (2nn)=nk=0(nk)2
  •  

2nn)=nk=0(nk)2

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 mei 2014 - 10:45

Opgave 1: kun je dit omzetten naar een vaasmodel? Merk op dat de professor eigenlijk hetzelfde experiment 3x achter elkaar doet.

 

Opgave 3 begrijp ik niet, wat wordt er bedoeld met die haken? Is dat soms een combinatie?


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 mei 2014 - 14:05

Je hebt niet veel reacties, merk ik. Wel duidelijk iets voor evilbro ...

 

 

 

 

  • 1) Een wiskundeprofessor heeft 11 sleutels aan zijn sleutelbos en 3 sloten op zijn deur. Hij is erg vergeetachtig omdat hij altijd diep over kansrekening na aan het denken is. Als hij thuiskomt probeert hij eerst het eerste slot te openen met sleutel. Als het niet lukt, probeert hij weer een sleutel (hij vergeet direct welke sleutel hij zojuist heeft gebruikt) net zolang tot slot 1 open is. Zodra slot 1 open is doet hij hetzelfde bij slot 2 en als slot 2 open is doet hij hetzelfde bij slot 3. 
    Laat X het totaal aantal keren zijn dat hij een sleutel heeft geprobeerd. Wat is P(X=k) voor kN? Wat is de verwachting EX
     

 

Probeer het eerst met één slot en drie sleutels.

X is het aantal pogingen om de deur te openen. Zodra een sleutel niet werkt, weggooien!

 

Opm: in jouw opgave kan het wel heel lang duren voordat de deur open is ...






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures