Springen naar inhoud

Het vectorieel product


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2006 - 10:08

Hallo,

Wie kan mij helpen bij het volgende?

Geplaatste afbeelding

Groeten dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2006 - 10:23

Voor het vectorieel product plaats je in de eerste rij de eenheidsvectoren, nu staat daar de vector a. Stel dat je daar de eenheidsvectoren plaatste, dan gaf die determinant precies het vectorieel product van a en b, dus a x b, maar dat is c. In plaats van componentsgewijs met de eenheidsvectoren te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je die componenten van c nu terug met a, en dat geeft het scalair product.
Vermits twee rijen hetzelfde zijn, is de determinant 0, dus a staat loodrecht op c.

#3

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2006 - 16:46

Je hebt de definitie van vectorieel product (in mijn tijd meestal uitwendig product genoemd) die aan de stelling voorafgaat niet opgeschreven maar ik neem aan dat die luidt: c=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).
Als je het inwendig product (a,c) uitschrijft zul je zien dat dat hetzelfde oplevert als de determinant.
Het uitwendig product kom je in de praktijk tegen als koppel (M=armxkracht) en bij de kracht die een magnetisch veld uitoefend op een electrische stroom (de bekende formule F=BILsin( alfa.gif ). De uitkomst wordt als vector beschouwd omdat hij 3 componenten heeft maar dat is eigenlijk toeval. In 4 dimensies klopt dat al niet meer.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures