[wiskunde] Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 1

Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Ik ben me volop aan het voorbereiden voor de toelatingsproef geneeskunde en heb wat problemen met integralen.
Deze integralen kan ik maar niet oplossen, kan iemand me wat op weg helpen (moet ik het oplossen met substitutie, partiële integratie of iets anders)?
 
De integralen zijn in dit document:
https://docs.google.com/document/d/1eo2mW37ZPs6qaNOn8rSQTzTPiodRSVkpNr75QzguhFc/edit?usp=sharing
 
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{cos(x)}{1+sin(x)}\)
 
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}sin(x) \cdot \sqrt{cos(x)}\)
 
\(\int_e^{1} \frac{\sqrt{ln(x)}}{x}\)
 
\(\int_0^{\frac{\pi}{2}} e^{cos(x)} \cdot sin(x)\)

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Die moet je inderdaad oplossen met de subsitutieregel. Kijk bijvoorbeeld naar de laatste:
 
Als je cos x daar vervangt door u, dan is du gelijk aan - sin x dx, meen ik.
 
Edit: wolfram alpha lijkt het met me eens te zijn.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

die eerste integraal
stel:y=sin x +1
wat is
\( \frac{dy}{dx}\)
\(\frac{d(\sin x+1)}{dx}=\cos x\)
\(d(\sin x +1)=\cos x \cdot dx\)
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Laat eens wat zien ...

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Met wat handige substituties kom je er. Neem de eerste als voorbeeld. Tip: de teller is de afgeleide van de noemer.
Wat Fuzzwoord zegt klopt ook. Vergeet wel de grenzen niet aan te passen wanneer je een substitutie gebruikt.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Vergeef mijn semi-topicjatvraag, maar moet je die grenzen nog steeds veranderen als je op het laatst de u weer terugsubstitueert met wat er oorspronkelijk stond?

Gebruikersavatar
Berichten: 1.264

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Als je de primitieve vindt en dan de omgekeerde substitutie maakt is dat in principe niet nodig. Uiteindelijk komt het op hetzelfde neer. Pas je de grenzen aan, moet je later die waarden niet meer berekenen (wanneer je ze invult in de primitieve). Pas je ze niet aan, moet dat wel nog gebeuren. Het oogt mooier als je het direct al doet dan wanneer je foute/geen grenzen invult tijdens de uitwerking van de integraal.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Vergeef mijn semi-topicjatvraag, maar moet je die grenzen nog steeds veranderen als je op het laatst de u weer terugsubstitueert met wat er oorspronkelijk stond?
Dan hoeft het niet.

Maar dat terugsubstitueren kan wel eens heel lastig zijn en soms zelfs onmogelijk.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Ik heb wat hulp nodig met enkele integralen...

Opmerking moderator

Laten we maar even wachten op reactie van TS vooraleer teveel hierop te focussen... (Of begin er een apart topic over ;))
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer