Springen naar inhoud

reflexivity


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2014 - 13:57

Hai,

in my maths course staat:

Reflexivity: For any a, a=< a.

Nu heb ik de reflexive relation wikipagina gedeeltelijk doorgenomen, maar wat ik daar vind helpt me niet om dit te begrijpen. Zou iemand me verder kunnen helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2014 - 17:32

Bedenk dat "kleiner dan of gelijk aan" betekent. Kun je nu beredeneren waarom de ordeningsrelatie reflexief is?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2014 - 12:48

Ja, ik denk het wel. Als geldt dat a <= a, dan heeft a een relatie met zichzelf, namelijk dat het gelijk is aan of groter dan zichzelf. Wat ik niet begrijp hoe dit mogelijk is: wanneer a daadwerkelijk kleiner is dan a, dan is het toch geen a meer?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2014 - 12:54

wanneer a daadwerkelijk kleiner is dan a, dan is het toch geen a meer?

'a' kan niet kleiner zijn dan 'a'. LaTeX

is waar als geldt dat LaTeX of LaTeX . Aangezien LaTeX altijd waar is, is LaTeX dus ook waar.


#5

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2014 - 20:46

Oke... ik neem aan dat dit geen "toepassing"/bruikbaarheid heeft, maar dat het eerder een eindandwoord zou zijn in een vergelijking?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 mei 2014 - 08:03

Je schetst geen context... Dat maakt het voor ons lastig om te beoordelen wat je juist wilt. Ik vermoed dat de vraag iets is als aantonen dat <= een equivalentierelatie is? Begrijp je het antwoord van Evilbro?

 

Je laatste vraag begrijp ik niet: is wat bruikbaar?

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 mei 2014 - 08:38

Reflexivity: For any a, a=< a.

Ik vraag mij opeens af of de tekens '=<' staan voor een willekeurige relatie. Dan is dit gewoon de beschrijving van wat reflexive betekent. Een binaire relatie ~ is reflexive op een set S als voor alle elementen van de set S geldt dat x~x waar is (waarbij x dus een element is van S).


#8

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 mei 2014 - 16:28

Ik vermoed dat de vraag iets is als aantonen dat <= een equivalentierelatie is?

Dit zal moeilijk gaan, een equivalentierelatie is immers symmetrisch (relatie r, als x r y dan y r x), de relatie '=<' is dit niet:

als 4 =< 5 dan 5 =< 4, klopt duidelijk niet.

 

Er wordt waarschijnlijk aangetoond dat '=<' een partiële orderelatie is (reflexiviteit, antisymmetrie en transitiviteit).

 

Ik kan niet direct een toepassing vinden, maar deze zaken worden wel gebruikt in de discrete wiskunde/graaftheorie.

Veranderd door Flisk, 16 mei 2014 - 16:31

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures