Springen naar inhoud

vind dA/dt van een cirkel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2014 - 00:49

Hai,

ik loop vast bij de volgende opgave:

Let A be the area of a circle with radius r. If dr/dt = 4, find dA/dt when r is 5.

Ik begrijp absoluut niet wat ze nou willen zeggen met dr/dt = 4. De afgeleide van de straat m.b.t. t (waar komt die t nou weer vandaan....) is 4... wat? Is er dus een functie voor de r gegeven? Waarom geven de dan dat r 5 is.. En nu vragen ze de afgeleide van de oppervlakte, terwijl ze de straal gegeven hebben?

Dit is mijn foute antwoord:
straal is 5, dus LaTeX
De afgeleide is dus 0...

De volgende opgave lijkt op die hierboven:
Suppose xy=-4 and dy/dt=1. Find dx/dt when x=-2.

Als ik een van de twee snap, zal de andere ook meteen duidelijk worden.

Veranderd door Shadow, 12 mei 2014 - 00:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2014 - 08:18

De algemene formule voor het oppervlak van een cirkel met straal r is:

LaTeX

r is hier echter een functie die afhankelijk is van de tijd.

LaTeX

gevraagd wordt nu om te bepalen (gebruik de kettingregel):

LaTeX

 


#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 mei 2014 - 16:52

nu ben ik geen echte wiskundige, maar volgens mij mag je ook als volgt redeneren.

LaTeX

werk dit eens verder uit , wat is dan dA


#4

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 mei 2014 - 21:24

Ik denk dit dan..
LaTeX
voor r=5 => LaTeX
Ze maken de straal afhankelijk van de tijd zodat de functie van de oppervlakte een variable krijgt, waardoor je kunt differentiëren, niet waar?
@aadkr: Delen door dt misschien? Ik krijg er niks moois uit... ik heb het geprobeerd :P

Veranderd door Shadow, 12 mei 2014 - 21:26


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 mei 2014 - 07:41

Ik denk dit dan..
LaTeX

Maar r is een functie van t. Je past de kettingregel nu niet goed toe. Je zou moeten vinden:

LaTeX

 

nu ben ik geen echte wiskundige, maar volgens mij mag je ook als volgt redeneren.

LaTeX

Je hebt hier bijna de definitie van differentieren te pakken, maar net niet helemaal. Ik verwacht niet dat je dit op een correcte manier kunt gebruiken.


#6

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2014 - 11:45

Oke, even de volledige uitwerking ter afsluiting :P :
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
dus LaTeX

Ik begrijp de andere opgave echter nog steeds niet,

Suppose xy=-4 and dy/dt=1. Find dx/dt when x=-2

dx/dt*dy/dt=0
dx/dt=0

Ik kan de gevens niet gebruiken...

Veranderd door Shadow, 14 mei 2014 - 12:02


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2014 - 12:24


Ik begrijp de andere opgave echter nog steeds niet,

Suppose xy=-4 and dy/dt=1. Find dx/dt when x=-2

dx/dt*dy/dt=0
dx/dt=0

Ik kan de gevens niet gebruiken...

 

Hierbij wordt verondersteld dat x en y functies van t zijn ...

xy=-4

Wat levert differentiëren naar t op?


#8

Shadow

    Shadow


  • >1k berichten
  • 1228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 mei 2014 - 13:43

Oow! Ik weet wat ik in mijn vorige post fout deed. Oke, nu heb ik twee manieren met in wezen hetzelfde antwoord.

Bijgevoegde miniaturen

  • 20140514_143937.jpg

Veranderd door Shadow, 14 mei 2014 - 13:46


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 mei 2014 - 14:44

Als je weet: x=-2 (gegeven), dan weet je toch ook y ...







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures