[wiskunde] Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Yassie

Hallo allemaal,

ik moet voor een praktische opdracht de inhoud berekenen van de rotskoepel in jeruzalem.
Ik heb al een paar gegevens, namelijk die van de koepel (heeft een klasgenoot berekend) die kwam uit op : 0,5*0,5236*20*20*28 = ~2932m³
1/6 pi lxbxh en dan x 0,5 omdat de koepel een halve sferoïde is.
Klopt het verder dat de formule voor de inhoud van een octagonaal prisma gelijk is aan lengte x oppervlakte? Maar wat is dan de formule van de oppervlakte? De lengte van een zijde is 18 meter en de hoogte is 12 meter.
Dus daar kom ik wel redelijk uit, maar met het dak heb ik echt géén idee wat ik moet doen. Het dak loopt een beetje schuin naar onderen vanaf de cilinder. Heeft iemand enig idee hoe ik dit kan aanpakken? Ik zou een reactie heel erg op prijs stellen! Ik moet namelijk mijn wiskunde cijfer ophalen..

tempelier

Yassie schreef: Niemand? Ik moet het morgen inleveren

Ik snap het niet helemaal kun je een tekening maken?

Jan van de Velde

: DomeOfRockGreyScale.jpg (267.21 KiB) 339 keer bekeken

opengewerkt plan, dat praat wat makkelijker.

van onder naar boven zie ik vier lagen:

regelmatig achthoekig prisma
"schuin dak"
cilinder
halve bol

afmetingen kan ik zo gauw niet vinden, maar ik neem aan dat jij die wél hebt?

Hoe dan ook, ik neem aan dat je de formules kent voor de inhoud van piramides en kegel. Daar valt iets aan op: een kegel blijkt een ronde piramide te zijn

. Dus ongeacht de vorm van het grondvlak blijkt die formule steeds dezelfde, 1/3 x opp grondvlak x hoogte.

Dat stuk met dat schuine dak is eigenlijk een piramide, waarvan de top (ook een piramide) is afgezaagd. Dat komt niet preciés helemaal goed omdat dat "afzagen" zo is gebeurd dat die cilinder erop aansluit. Maar komt het daarop aan?

tempelier

Goed plaatje.

Maar die halve bol lijkt me meer een halve elipsoide.
Maakt niet zo gek veel uit natuurlijk.

Flisk

tempelier schreef: Maar die halve bol lijkt me meer een halve elipsoide.
Maakt niet zo gek veel uit natuurlijk.

De TS gebruikt ook de formule van een halve ellipsoïden uit een vorig topic bleek dat dit toch 800m³ scheelde met die van de bol.
Deze topic komt me bekend voor. Er is er ook één geweest i.v.m. het berekenen van het volume van diezelfde koepel (waarschijnlijk je klasgenoot

), zie hier.

tempelier

Flisk schreef: De TS gebruikt ook de formule van een halve ellipsoïden uit een vorig topic bleek dat dit toch 800m³ scheelde met die van de bol.
Deze topic komt me bekend voor. Er is er ook één geweest i.v.m. het berekenen van het volume van diezelfde koepel (waarschijnlijk je klasgenoot ), zie hier.

Je hebt gelijk hij gebruikt zelfs het woord ""sferoïde"" had even wat beter moeten lezen.

Yassie

Whahah, en ik maar denken dat mijn klasgenoot zo slim was om daar zelf op te komen :p
maarja, de inhoud van de koepel weet ik nu, en ik denk dat de cilinder daar ook bij zit??
de afmetingen van de achthoekige prisma zijn : 12 meter lange zijde, 8 meter hoog en een afstand van 44 meter.
die van dat 'schuine' dak moet ik nog even opzoeken...

Hoe bereken ik nou weer het oppervlakte van dat schuine dak? Waarom heb ik in hemelsnaam wiskunde b gekozen

Jan van de Velde

Yassie schreef: Hoe bereken ik nou weer het oppervlakte van dat schuine dak?

Gaat het nou eigenlijk over oppervlakten of inhouden?

Opmerking moderator

vervolgens:
- wat is nou eigenlijk je probleem?
- en hoever sta je er zelf al mee?
zie ook onze huiswerkbijsluiter

Yassie

Jan van de Velde schreef:
Gaat het nou eigenlijk over oppervlakten of inhouden?

Opmerking moderator
vervolgens:
- wat is nou eigenlijk je probleem?
- en hoever sta je er zelf al mee?
zie ook onze huiswerkbijsluiter

Het gaat om de inhoud, maar voor de inhoud moet ik eerst het oppervlakte berekenen.
zelf sta ik er niet zo ver mee, heb echt geen idee hoe ik dit moet aanpakken.. ik sta dan ook met heel veel moeite een 5 voor wiskunde. Ik heb dus de inhoud van de koepel, ik ga straks die van de achthoekige prisma uitrekenen, maar ik heb geen idee hoe ik die van het dak moet doen.
Klopt dit : inhoud van het schuine dak is de inhoud van 8 halve prisma's min de inhoud van de cirkel onder de koepel?

Jan van de Velde

Yassie schreef:
Het gaat om de inhoud, maar voor de inhoud moet ik eerst het oppervlakte berekenen.

Als je hier bedoelt dat je voor die "benedenverdieping" de oppervlakte van dat grondvlak nodig hebt (je probleem helder uitdrukken helpt enorm) ja.

Een schetsje helpt altijd:

: achthoek.gif (3.19 KiB) 391 keer bekeken

als zo'n zijde z dan 18 m is (weet ik niet zeker uit je beschrijving in je startpost) :

reken dan de lengte a uit. (pythagoras)
je kunt nu de oppervlakte van héél dat vierkant uitrekenen
je kunt nu ook de oppervlakte van zo'n driehoekje uitrekenen
trek de opp van de vier driehoekjes van de oppervlakte van je vierkant af.

maar ik heb geen idee hoe ik die van het dak moet doen.
Klopt dit : inhoud van het schuine dak is de inhoud van 8 halve prisma's min de inhoud van de cirkel onder de koepel?

Geen idee wat je met een half prisma bedoelt, maar zoals ik eerder zei:

Hoe dan ook, ik neem aan dat je de formules kent voor de inhoud van piramides en kegel. Daar valt iets aan op: een kegel blijkt een ronde piramide te zijn . Dus ongeacht de vorm van het grondvlak blijkt die formule steeds dezelfde, 1/3 x opp grondvlak x hoogte.

Dat stuk met dat schuine dak is eigenlijk een piramide, waarvan de top (ook een piramide) is afgezaagd. Dat komt niet preciés helemaal goed omdat dat "afzagen" zo is gebeurd dat die cilinder erop aansluit. Maar komt het daarop aan?

Yassie

Jan van de Velde schreef: Als je hier bedoelt dat je voor die "benedenverdieping" de oppervlakte van dat grondvlak nodig hebt (je probleem helder uitdrukken helpt enorm) ja.

Een schetsje helpt altijd:

achthoek.gif

als zo'n zijde z dan 18 m is (weet ik niet zeker uit je beschrijving in je startpost) :
reken dan de lengte a uit. (pythagoras)

je kunt nu de oppervlakte van héél dat vierkant uitrekenen

je kunt nu ook de oppervlakte van zo'n driehoekje uitrekenen

trek de opp van de vier driehoekjes van de oppervlakte van je vierkant af.

Geen idee wat je met een half prisma bedoelt, maar zoals ik eerder zei:

Heel erg bedankt! Hier kan ik wel iets mee.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.

Re: Inhoud berekenen van de rotskoepel in Jeruzalem.