Springen naar inhoud

Kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Lucas Paesen_*

  • Gast

Geplaatst op 15 mei 2014 - 19:37

Er zijn 3 personen in de kamer en elk van hen denkt aan een natuurlijk getal van 1 tot 10. Wat is de kans dat minstens 2 personen aan hetzelfde getal denken?

 

Hoe los ik dit juist op? IK dacht eraan om de kans van 2 dezelfde op te tellen met de kans op 3 dezelfde dus 1/100+1/1000= 11/1000

De juist oplossing moet 7/25 zijn, kan iemand me helpen?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Arian Schouten

    Arian Schouten


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 mei 2014 - 20:31

Beste Lucas,

 

Het antwoord 7/25 klopt.

 

Het totaal aantal mogelijkheden is gelijk aan 1000.

Het aantal mogelijkheden dat drie personen aan hetzelfde getal denken is 1/1000 * 10 mogelijke getallen = 10/1000.

 

Het aantal mogelijkheden dat twee personen aan hetzelfde getal denken ligt wat ingewikkelder. Ik probeer het uit te leggen aan de hand van deze reeks:

 

1 1 1 - 1 1 2 - 1 1 3 - 1 1 4 - 1 1 5 - 1 1 6 - 1 1 7 - 1 1 8 - 1 1 9 - 1 1 10.

 

Voor het getal 1 zijn er 9 mogelijkheden. 1 1 1 is al meegenomen in de kans dat drie personen aan hetzelfde getal denken. Voor 10 getallen zijn er dus 9 * 10 = 90 mogelijkheden. In dit geval denken persoon 1 en 2 aan hetzelfde getal, maar natuurlijk mogen ook persoon 2 en 3, of persoon 1 en 3 aan hetzelfde getal denken. Dat geeft een totaal aantal mogelijkheden van 3 * 90 = 270 mogelijkheden.

 

P (minstens twee personen denken aan hetzelfde getal) = (270 + 10) / 1000 = 7 / 25

 

Succes!


#3

*_gast_Lucas Paesen_*

  • Gast

Geplaatst op 15 mei 2014 - 20:56

Bedankt, de oefening is gelukt :D


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 mei 2014 - 07:13

Ter info: als je de kans uitrekent dat iedereen aan een ander getal denkt dan kun je het antwoord simpel vinden door je te realiseren dat "de kans dat minstens 2 personen aan hetzelfde getal denken" gelijk is aan "de kans dat niet iedereen aan een ander getal denkt".


#5

Arian Schouten

    Arian Schouten


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 mei 2014 - 11:10

Ter info: als je de kans uitrekent dat iedereen aan een ander getal denkt dan kun je het antwoord simpel vinden door je te realiseren dat "de kans dat minstens 2 personen aan hetzelfde getal denken" gelijk is aan "de kans dat niet iedereen aan een ander getal denkt".

 

Goeie, dat is eigenlijk nog gemakkelijker.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures