Er zijn volgens mij twee methoden om een faseverschil te berekenen. Uiteraard komt er hetzelfde uit, maar eerlijk gezegd begrijp ik niet waarom beide methodes geschikt zijn.
Het gaat om de volgende opdracht:
up = 7 sin(30πt)
uq = 7 sin(30πt - 4/5π)
Bereken het faseverschil van P en Q.
Methode 1
Herschrijven van uq geeft 7 sin(30π(t - 2/75))
Berekenen van periode: (2 π) / (30π) = 1 / 15
Faseverschil: (2 / 75) / (1 / 15) = 2 / 5
Methode 2
(4 / 5π) / (2π) = 2 / 5
Mijn vraag is dus waarom het beide goed uitkomt.
Laatste berichten
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Twee methoden berekenen faseverschil
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.264
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Je deelt gewoon teller en noemer door 30π. Als je teller en noemer door éénzelfde verschillend van nul getal deelt, blijft het getal ongewijzigd.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 467
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Wat bedoelt u precies? Ik deel toch alleen door 30π om de periode te berekenen bij methode 1?
-
- Berichten: 1.264
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Daar doet u dat inderdaad expliciet, dat is dus al de noemer. Nu vraag je je af waar je de teller door 30π deelt. Het is een beetje verstopt, maar gebeurt wel:
WantJelmerMVL schreef: Methode 1
Herschrijven van uq geeft 7 sin(30π(t - 2/75))
\(-\frac{4/5\pi}{30\pi}=-2/75\)
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 467
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Ik begrijp nu waarom methode 1 goed uitkomt. Echter vraag ik me nog wel af waarom dit dan hetzelfde is als methode 2. Bij methode 2 deel ik volgens mij nergens door 30π .
-
- Berichten: 1.264
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Ik toonde gewoon aan dat methode 1 hetzelfde is als methode 2, maar dan met teller en noemer gedeeld door 30pi.
Dus als je de teller en noemer van methode 2 beide deelt door 30pi, kom je dezelfde getallen uit als bij methode 1 (ga dat eens na). Dat is (wiskundig) de reden waarom je dezelfde uitkomst krijgt. De uitkomst van een breuk blijft ongewijzigd wanneer je teller én noemer door het zelfde getal deelt (of vermenigvuldigd). Ken je die rekenregel? Zo niet, geef ik wat voorbeeldjes.
Dus als je de teller en noemer van methode 2 beide deelt door 30pi, kom je dezelfde getallen uit als bij methode 1 (ga dat eens na). Dat is (wiskundig) de reden waarom je dezelfde uitkomst krijgt. De uitkomst van een breuk blijft ongewijzigd wanneer je teller én noemer door het zelfde getal deelt (of vermenigvuldigd). Ken je die rekenregel? Zo niet, geef ik wat voorbeeldjes.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 467
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Bij methode 1 deel ik inderdaad teller en noemer door 30π. Hier komt dan het juiste antwoord uit.
Bij methode 2 komt er via een andere manier ook het juiste antwoord uit. En als ik het dus goed begrijp, zegt u dat dit komt omdat je bij methode 2 net zo goed teller en noemer door 30π kunt delen, aangezien dit de uitkomst niet verandert. Ik ben overigens bekend met de rekenregel.
Begrijp ik u zo goed?
Bij methode 2 komt er via een andere manier ook het juiste antwoord uit. En als ik het dus goed begrijp, zegt u dat dit komt omdat je bij methode 2 net zo goed teller en noemer door 30π kunt delen, aangezien dit de uitkomst niet verandert. Ik ben overigens bekend met de rekenregel.
Begrijp ik u zo goed?
-
- Berichten: 1.264
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Nee ik denk dat ik je verward heb. Ik zal het eens met een algemeen voorbeeld tonen waarom je hetzelfde uitkomt:
beschouw sin(xt) en sin(xt+y)
Met jouw eerste methode:
faseverschil:
Daarnaast, geef eens je definitie van faseverschil? Ik kom iets anders uit, maar het kan gebeuren dat je een andere definitie hebt (Nederland vs België). Mij is geleerd dat faseverschil hier gewoon 4/5*pi radialen is.
beschouw sin(xt) en sin(xt+y)
Met jouw eerste methode:
\(sin(x(t+\frac{y}{x}))\)
Periode: 2pi/xfaseverschil:
\(\frac{(y/x)}{(2pi/x)}=\frac{y}{2\pi}\)
Rechterlid is jouw tweede methode. Het komt hetzelfde uit omdat je die x mag schrappen in de breuk.Daarnaast, geef eens je definitie van faseverschil? Ik kom iets anders uit, maar het kan gebeuren dat je een andere definitie hebt (Nederland vs België). Mij is geleerd dat faseverschil hier gewoon 4/5*pi radialen is.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 467
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Met het algemene voorbeeld zie ik meteen wat u bedoelt, aangezien de teller en noemer delen door x net zo goed weggelaten mag worden. Echter kan ik het nog niet terugvertalen naar mijn opgave wanneer ik uw notatie gebruik.
Bij methode 1 geldt immers niet dat 75 hetzelfde is als 30π. Ik maak denk ik een rare denkstap?
Dan even terug naar de definitie. Ik heb helaas niet in het boek een duidelijke definitie kunnen vinden. Het enige wat er staat is het volgende:
In plaats van faseachterstand of fasevoorsprong wordt er ook gesproken over het faseverschil tussen de punten P en Q. Hierbij is het niet duidelijk wel van de punten een fasevoorsprong heeft.
Bij methode 1 geldt immers niet dat 75 hetzelfde is als 30π. Ik maak denk ik een rare denkstap?
Dan even terug naar de definitie. Ik heb helaas niet in het boek een duidelijke definitie kunnen vinden. Het enige wat er staat is het volgende:
In plaats van faseachterstand of fasevoorsprong wordt er ook gesproken over het faseverschil tussen de punten P en Q. Hierbij is het niet duidelijk wel van de punten een fasevoorsprong heeft.
-
- Berichten: 1.264
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Dat delen door 30pi is al gebeurt tijdens het herschrijven:
Dus vervang 2/75 door
Als je boek het zo definieert, hoe kom je dan aan deze werkwijze?
JelmerMVL schreef: uq = 7 sin(30πt - 4/5π)
Herschrijven van uq geeft 7 sin(30π(t - 2/75))
\(\frac{4/5\pi}{30\pi}=2/75\)
[/size]Dus vervang 2/75 door
\(\frac{4/5\pi}{30\pi}\)
En je bent er. Zie je het nu?Als je boek het zo definieert, hoe kom je dan aan deze werkwijze?
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 467
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Sorry, dat is natuurlijk wat u in bericht 4 ook al aangaf.
Nu zie ik inderdaad wel waarom beide methoden op hetzelfde uitkomen.
Deze werkwijze komt uit de uitwerkingen van de methode. Ik begrijp overigens wel degelijk waarom u in eerste instantie zou zeggen dat het antwoord gewoon 4/5*pi radialen is.
Nu zie ik inderdaad wel waarom beide methoden op hetzelfde uitkomen.
Deze werkwijze komt uit de uitwerkingen van de methode. Ik begrijp overigens wel degelijk waarom u in eerste instantie zou zeggen dat het antwoord gewoon 4/5*pi radialen is.
-
- Berichten: 1.264
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
Nu ben ik even niet mee. Je zegt dat de werkwijze komt van de methode? Vanwaar komt die methode dan?
Het kan hoor, dat je boek het op die manier bedoelt. Je kan op verschillende manieren faseverschil definiëren en dezelfde conclusies trekken.
Het kan hoor, dat je boek het op die manier bedoelt. Je kan op verschillende manieren faseverschil definiëren en dezelfde conclusies trekken.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 467
Re: Twee methoden berekenen faseverschil
De methode Getal & Ruimte (2007).
Overigens heel erg bedankt voor de uitleg.
Overigens heel erg bedankt voor de uitleg.
