[wiskunde] cyclometrische bewerkingen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.129

cyclometrische bewerkingen

Hallo, 
 
Ik moet de volgende "cyclometrische" bewerking zonder rekenmachine uitvoeren. Ik stoot wel op een probleem. Ik zie dat je tan(4a) krijgt en die kan ik enkel via 2maal de tangens formules berekenen. Dit vergt wel een hoop tijd dus ik vroeg me af of misschien het anders moet worden opgelost dan wat ik hier toon?:
Afbeelding
 
Of is dit exact hoe je het wilt oplossen?

Berichten: 546

Re: cyclometrische bewerkingen

Het gaat al fout op regel 1 volgens mij...
 
Er staat daar iets van tan(a - b) = tan (a) - tan (b) wat natuurlijk niet klopt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: cyclometrische bewerkingen

\(\tan(\alpha -\beta)=\frac{\tan \alpha -\tan \beta}{1+\tan \alpha \cdot \tan \beta}\)
 

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: cyclometrische bewerkingen

Een echt snelle methode is er niet denk ik maar dit werkt misschien iets sneller.
 
\( \tan 4p = \frac{\sin 4p}{\cos 4p} \)
 
 
Wat gemakkelijk te herschrijven is in termen van:
 
sin p  en cos p
 
In het begin ben je de noemer vergeten te vermelden zoals Th.B al opmerkte.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 546

Re: cyclometrische bewerkingen

Als je alles omschrijft in termen van 'sin p' en 'cos p' zoals Tempelier suggereert zit je daarna met iets van sin (arctan a) en cos (arctan a) wat je dan moet uitdrukken in a. Als dat problemen oplevert, kun je het maar beter houden op de manier die je zelf hanteert.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: cyclometrische bewerkingen

Th.B schreef: Als je alles omschrijft in termen van 'sin p' en 'cos p' zoals Tempelier suggereert zit je daarna met iets van sin (arctan a) en cos (arctan a) wat je dan moet uitdrukken in a. Als dat problemen oplevert, kun je het maar beter houden op de manier die je zelf hanteert.
Ik zie die problemen niet hoor.
Die vormen zijn vrij simpel op te lossen.
Maar als de vragensteller het niet direct weet leer ik het men wel even.
 
PS.
 
\(\frac{12}{35}\)
 
Deze waarde is een bijzondere en wijst een beetje naar mijn oplossing.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: cyclometrische bewerkingen

Is dit al opgelost ...
 
 
tempelier schreef: PS.
 
\(\frac{12}{35}\)
 
Deze waarde is een bijzondere en wijst een beetje naar mijn oplossing.

 
 
Spannend , ik ben benieuwd ...

Reageer