Springen naar inhoud

Vraagstuk met discriminant tweedegraadsvergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

rainier

    rainier


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 16:15

Geef de twee waarden van waarvoor de kwadratische vergelijking LaTeX

één snijpunt heeft met de x-as.

 

Uitwerking:

Discriminant berekenen: LaTeX

Discriminant gelijk stellen aan 0: LaTeX

Dus LaTeX

 

Maar, er moet nog een ander antwoord zijn, namelijk LaTeX

Waar is dit andere antwoord gebleven?

 

Alvast bedankt.


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 16:21

Je maakt impliciet gebruik van de stelling dat er 1 snijpunt is dan en slechts dan als D = 0, maar dat is strikt genomen niet helemaal waar. Voor a = 3 krijg je een rechte lijn die natuurlijk de x-as snijdt.

 

Snap je wat er fout is aan de vetgedrukte bewering? Hint: kijk eens naar de volledige formule die de oplossing voor x geeft. Wat gebeurt er als a = 0, of beter gezegd, als a naar 0 nadert?


#3

rainier

    rainier


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 16:29

Ik snap niet helemaal waar je naartoe wil. Als naar 0 nadert of 0 is, blijft de kwadratische vergelijking 2 snijpunten met de x-as hebben.


#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 17:07

Vul die a=3 eens in in de oorspronkelijke vergelijking dan moet je het haast wel zien.

 

PS.

 

Zoals je het vraagstuk hebt vermeld is a=3 geen oplossing.

Veranderd door tempelier, 17 mei 2014 - 17:09

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

appelschil0

    appelschil0


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 17:31

Het vraagstuk stond iets anders in mijn boek, maar om het makkelijk te houden heb ik het iets anders geformuleerd.

 

Bovendien, ik snap wel dat a=3 een antwoord is, maar ik snap niet wat Th.b probeerde te bereiken met 'laat a naar 0 naderen of 0 worden'.


#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 17:38

Het vraagstuk stond iets anders in mijn boek, maar om het makkelijk te houden heb ik het iets anders geformuleerd.

 

Bovendien, ik snap wel dat a=3 een antwoord is, maar ik snap niet wat Th.b probeerde te bereiken met 'laat a naar 0 naderen of 0 worden'.

Ik denk dat hij een andere a bedoelt dan jij.

Hij bedoelt waarschijnlijk de a uit de ABC formule.

 

Jij gebruikt de a echter dubbel en dat geeft verwarring.

 

 

Ook is je herformulering onjuist:

een vergelijking heeft geen snijpunten maar oplossingen.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 17:41

Whoops, er is sprake van verwarring. Mijn fout. Tempelier was me net voor, ik bedoel inderdaad de a van ax2 + bx + c. Als die a nou nul wordt, krijg je een rechte lijn bx + c, die de x-as snijdt als b niet nul is. Maar als die a nul wordt, klopt de abc-formule niet meer. Zie je in waarom?


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 mei 2014 - 17:45

Geef de twee waarden van waarvoor de kwadratische vergelijking LaTeX

één snijpunt heeft met de x-as.

 

Uitwerking:

Discriminant berekenen: LaTeX

Discriminant gelijk stellen aan 0: LaTeX

Dus LaTeX

 

 

 

Als je een discriminant onderzoekt ga je uit van een kwadratische functie ... eens?

Dus moet je altijd kijken of je wel een kwadratische functie hebt ... en wat zie je bij a=3?


#9

rainier

    rainier


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 19:10

Nu begrijp ik het.

 

Bedankt allemaal!


#10

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2014 - 10:02

Wat is je conclusie dan?


#11

rainier

    rainier


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2014 - 10:33

= 4 is een oplossing omdat hier de discriminant 0 is.

= 3 is een oplossing omdat hier de ax2 term wegvalt en het dus geen kwadratische functie, maar een lineaire functie wordt (die altijd één snijpunt met de x-as heeft).


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 mei 2014 - 11:08

Ok! Succes verder.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures