Springen naar inhoud

Wisselen limiet en som



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Guner Muarem

    Guner Muarem


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 mei 2014 - 21:38

We hebben enkele oef gemaakt op verwisselen van limiet en integraal (in het kader van Leb. int.) er is echter een oef die we niet hebben gemaakt maar die ik wel heb proberen oplossen. (zie bijlage)

Maar hoe moet je dit exact aanpakken?

 

Bijgevoegde miniaturen

  • Schermafbeelding 2014-05-17 om 22.36.38.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2014 - 09:41

Het probleem zit hem dus in het verwisselen van limiet en integraal? Of lukt deel 2 ook niet?


#3

Guner Muarem

    Guner Muarem


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 mei 2014 - 22:37

Het verwisselen zelf is geen probleem, ik moet échter ook een rigoreus argument hebben WAAROM ik reeks en limiet zomaar mag switchen, het antw. ligt vanzelfspreken bij de monotone conv. maar ik weet niet hoe dit hier toe te passen?

Voor deeltje b kom ik uit op π^2/3 wat correct is. Echter heb ik bij de berekening een beetje moeten "prutsen" ik weet niet of sommige dingen daarvan zomaar mogen: bvb. ik heb het opgelost met partiele integratie en op een gegeven moment stond er na het invullen -(-inf*-inf*0) waar ik stil zwijgend 0 van heb gemaakt omdat er in de inleiding van de cursus stond dat we over de gecomplementeerde R werkten (oneindig er dus bij) in mijn ogen dik gepruts maar het resultaat stond er hiermee wel.

Suggesties?


#4

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2014 - 17:51

Voor dat geval van oneindig x nul bedoel je waarschijnlijk xn ln2 (x) bij x = 0. Daar kun je toch gewoon L'hopital toepassen, of iets dergelijks, zodat je weet dat dat naar nul gaat?

 

Hoe dat met die monotone convergentie zit weet ik ook niet, misschien dat iemand anders je daarmee verder kan helpen.

Veranderd door Th.B, 19 mei 2014 - 17:51


#5

Guner Muarem

    Guner Muarem


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 mei 2014 - 19:40

Het eerste probleem is opgelost aangezien in het begin van de cursus -+inf*0 per def. 0 is. Maar als me nog iemand zou kunnen helpen met die monotone convergentie?







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures