Commutator 3-cykel
-
- Berichten: 2
Commutator 3-cykel
Hallo,
Ik loop een beetje vast bij een vraag van algebra.
Ze vragen: Bereken de commutator [(1 2 3),(1 4 5)] uit A5 en bewijs dat voor n>=5 de commutatorondergroep [An,An] gelijk is aan An
Ik weet wat een commutator [a,b] is namelijk [a,b] = a*b*a^-1*b^-1. Dus uit deze opgave volgt dan [(1 2 3),(1 4 5)] = (1 2 3)(1 4 5)(1 2 3)^-1(1 4 5)^-1 = (123)(145)(321)(541). Maar nu weet ik niet hoe ik verder moet. Kan iemand me verder helpen?
Alvast bedankt!
Ik loop een beetje vast bij een vraag van algebra.
Ze vragen: Bereken de commutator [(1 2 3),(1 4 5)] uit A5 en bewijs dat voor n>=5 de commutatorondergroep [An,An] gelijk is aan An
Ik weet wat een commutator [a,b] is namelijk [a,b] = a*b*a^-1*b^-1. Dus uit deze opgave volgt dan [(1 2 3),(1 4 5)] = (1 2 3)(1 4 5)(1 2 3)^-1(1 4 5)^-1 = (123)(145)(321)(541). Maar nu weet ik niet hoe ik verder moet. Kan iemand me verder helpen?
Alvast bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Commutator 3-cykel
Ja, dat is de naam (en dat vroeg ik niet!). Een 3-cykel in A5, maar wat betekent dat, welke permutatie is dit?
Heb je permutaties leren samenstellen? Zo ja, geef een vb ...
Heb je permutaties leren samenstellen? Zo ja, geef een vb ...