Commutator 3-cykel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 2

Commutator 3-cykel

Hallo,
Ik loop een beetje vast bij een vraag van algebra.
Ze vragen: Bereken de commutator [(1 2 3),(1 4 5)] uit A5 en bewijs dat voor n>=5 de commutatorondergroep [An,An] gelijk is aan An
Ik weet wat een commutator [a,b] is namelijk [a,b] = a*b*a^-1*b^-1. Dus uit deze opgave volgt dan [(1 2 3),(1 4 5)] = (1 2 3)(1 4 5)(1 2 3)^-1(1 4 5)^-1 = (123)(145)(321)(541). Maar nu weet ik niet hoe ik verder moet. Kan iemand me verder helpen? 
Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Commutator 3-cykel

Wat betekent (123) ...

Berichten: 2

Re: Commutator 3-cykel

Dat is een 3-cykel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Commutator 3-cykel

Ja, dat is de naam (en dat vroeg ik niet!). Een 3-cykel in A5, maar wat betekent dat, welke permutatie is dit?
Heb je permutaties leren samenstellen? Zo ja, geef een vb ...

Reageer