Springen naar inhoud

Vreemde vectorenvraag


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 19 mei 2014 - 17:13

Laat f een functie van R3 x R3 naar R zijn. De gezochte functie f moet nu voor alle vectoren LaTeX

uit R3 waarvoor LaTeX , voor alle LaTeX uit R en voor alle vectoren LaTeX uit R3 waarvoor LaTeX en LaTeX voldoen aan:

 

LaTeX

 

waarbij:

 

LaTeX

 

LaTeX

 

LaTeX

 

LaTeX

 

...

 

LaTeX

 

 

(In plaats van de vector LaTeX

is dus de vector LaTeX genomen, en in plaats van het getal LaTeX het getal LaTeX .)

 

 

Eén functie die aan dit alles voldoet zien we al direct, namelijk de functie die voor alle vectoren LaTeX

en LaTeX als functiewaarde LaTeX heeft. De vraag is nu of er buiten dat triviale geval nog meer functies f zijn die voldoen.

 

 

PS Hier zien we ook weer dat zinnen soms na een stukje LaTeX spontaan afbreken. :(

Veranderd door Bartjes, 19 mei 2014 - 17:18


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 19 mei 2014 - 22:54

Het ziet ernaar uit dat er inderdaad niet-triviale functies f bestaan die aan de gestelde voorwaarden voldoen. Bijvoorbeeld:

 

LaTeX

 

waarin g een willekeurige functie is waarvan de functiewaarde voor alle (niet-negatieve) argumenten positief is.


#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2014 - 09:20

Niet meteen een antwoord, maar eerder vragen die dit bij mij oproept. Het lijkt me in deze vraag niet echt essentieel dat je functie f een functie is van R³ x R³ naar R, toch? Moet dit ook gelden voor elke n? En tot slot: waar speelt de eigenschap van je vectoren a en b mee? Ook dat lijkt me vrij irrelevant voor dit probleem, toch...

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 21 mei 2014 - 15:55

Niet meteen een antwoord, maar eerder vragen die dit bij mij oproept. Het lijkt me in deze vraag niet echt essentieel dat je functie f een functie is van R³ x R³ naar R, toch? Moet dit ook gelden voor elke n? En tot slot: waar speelt de eigenschap van je vectoren a en b mee? Ook dat lijkt me vrij irrelevant voor dit probleem, toch...

 

Ziehier voor de fysische achtergrond van mijn vraag:

 

http://www.wetenscha...heid/?p=1001629

Veranderd door Bartjes, 21 mei 2014 - 15:55






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures