[wiskunde] Berekenen van afgeleide
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 467
Berekenen van afgeleide
Mijn vraag gaat over het differentiëren van de functie zoals te zien is in de afbeelding.
Volgens mij klopt hetgeen wat onderaan staat wel, op de rood omcirkelde sin na. Kan iemand mij uitleggen waarom die sin daar niet hoort?
Bij voorbaat dank voor de moeite.
Volgens mij klopt hetgeen wat onderaan staat wel, op de rood omcirkelde sin na. Kan iemand mij uitleggen waarom die sin daar niet hoort?
Bij voorbaat dank voor de moeite.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Berekenen van afgeleide
Die sin moet weg en verder moeten er een product staan ...
Je moet proberen de tussenstappen met u en v 'in je hoofd of klad' te doen!
Schema: macht => sin => wortel => veelterm
Het is een samengestelde functie:
Als je deze ketting van rechts naar links 'afwerkt' (waarbij voor de pijl het argument staat) moet het goed gaan ...
Opm: er staat weer een vervelende A
Kravitz: aangepast
Je moet proberen de tussenstappen met u en v 'in je hoofd of klad' te doen!
Schema: macht => sin => wortel => veelterm
Het is een samengestelde functie:
\(x \rightarrow x^4+x \rightarrow \sqrt{x^4+x} \rightarrow \sin(\sqrt{x^4+x}) \rightarrow \sin(\sqrt{x^4+x})^{3831}\)
Als je deze ketting van rechts naar links 'afwerkt' (waarbij voor de pijl het argument staat) moet het goed gaan ...
Opm: er staat weer een vervelende A
Kravitz: aangepast
- Berichten: 467
Re: Berekenen van afgeleide
Allereerst bedankt voor de snelle reactie.
Het is me gelukt om het op de manier te doen zoals u het beschrijft. Echter ben ik gewend om het te doen zoals in de afbeelding.
Kunt u me laten zien waar in de afbeelding de fouten zitten? Ik ben erg benieuwd waar het met het gebruik van u misgaat.
Ik moet toegeven dat het er niet overzichtelijker van wordt als ik alles laat staan, maar dat doe ik omdat er dan nog voor de tussenstappen scorepunten kunnen worden toegekend en voor de forumbezoekers is het denk ik makkelijker te zien wat ik fout doe.
Het is me gelukt om het op de manier te doen zoals u het beschrijft. Echter ben ik gewend om het te doen zoals in de afbeelding.
Kunt u me laten zien waar in de afbeelding de fouten zitten? Ik ben erg benieuwd waar het met het gebruik van u misgaat.
Ik moet toegeven dat het er niet overzichtelijker van wordt als ik alles laat staan, maar dat doe ik omdat er dan nog voor de tussenstappen scorepunten kunnen worden toegekend en voor de forumbezoekers is het denk ik makkelijker te zien wat ik fout doe.
- Berichten: 1.264
Re: Berekenen van afgeleide
Die kan je meestal wel wegkrijgen door de spatie in de latex code, waar de A staat, weg te doen. Dus in dit geval \rightarrow\sin i.p.v \rightarrow \sin.Safe schreef: Opm: er staat weer een vervelende A
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Berekenen van afgeleide
Dat heb ik aangegeven ...JelmerMVL schreef: Ik moet toegeven dat het er niet overzichtelijker van wordt als ik alles laat staan, maar dat doe ik omdat er dan nog voor de tussenstappen scorepunten kunnen worden toegekend en voor de forumbezoekers is het denk ik makkelijker te zien wat ik fout doe.
Zo zou je het ook kunnen aangeven.Safe schreef: Die sin moet weg en verder moet het een product zijn!
Het is een samengestelde functie:
\( x\rightarrow x^4+x \rightarrow \sqrt{x^4+x} \rightarrow\sin(\sqrt{x^4+x})\rightarrow\sin(\sqrt{x^4+x})^{3831}\)\(......................................................u...\rightarrow .........u^{3831}\)
Flisk schreef: Die kan je meestal wel wegkrijgen door de spatie in de latex code, waar de A staat, weg te doen. Dus in dit geval \rightarrow\sin i.p.v \rightarrow \sin.
Ok, bedankt!
- Berichten: 467
Re: Berekenen van afgeleide
Het is me nu duidelijk geworden dat mijn fout zit in het bereken van de afgeleide van sin wortel(x4+x).
Volgens mij klopt het nu wel.
Ik zie dat de afbeelding gedraaid wordt weergeven, terwijl de afbeelding op mijn computer in 'Mijn afbeeldingen' wel rechtop staat. Geen idee hoe ik dit kan verhelpen; excuses voor het ongemak.
Volgens mij klopt het nu wel.
Ik zie dat de afbeelding gedraaid wordt weergeven, terwijl de afbeelding op mijn computer in 'Mijn afbeeldingen' wel rechtop staat. Geen idee hoe ik dit kan verhelpen; excuses voor het ongemak.
- Bijlagen
-
- Afgeleide.JPG (105.33 KiB) 391 keer bekeken
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Berekenen van afgeleide
Kan je nu ook verder mbv de samengestelde functie ... , en de tussenstappen daarmee?
- Berichten: 467
Re: Berekenen van afgeleide
Safe schreef: Kan je nu ook verder mbv de samengestelde functie ... , en de tussenstappen daarmee?
Wat bedoelt u met 'verder'? Is de afgeleide nog niet correct?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Berekenen van afgeleide
je einduitkomst is correct.
maar je gebruikt substitutie , dat is niet echt nodig.
maar je gebruikt substitutie , dat is niet echt nodig.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Berekenen van afgeleide
JelmerMVL schreef:
Wat bedoelt u met 'verder'? Is de afgeleide nog niet correct?
Nee, de afgeleide is correct (al gemeld!). Maar de wijze waarop je het presenteert, kan je dat nu beter doen mbv de samengestelde functie ...
- Berichten: 467
Re: Berekenen van afgeleide
Safe schreef:
Nee, de afgeleide is correct (al gemeld!). Maar de wijze waarop je het presenteert, kan je dat nu beter doen mbv de samengestelde functie ...
In bericht 3 heb ik aangegeven dat het lukt op de methode zoals u het voorstelt. Het ging me erom dat ik niet begreep waarom het met de substitutiemethode niet uitkwam. Dat kwam dus door een fout in het berekenen van de afgeleide van sin wortel(x4+x).
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Berekenen van afgeleide
JelmerMVL schreef: Ik moet toegeven dat het er niet overzichtelijker van wordt als ik alles laat staan, maar dat doe ik omdat er dan nog voor de tussenstappen scorepunten kunnen worden toegekend en voor de forumbezoekers is het denk ik makkelijker te zien wat ik fout doe.
Kan je met de ketting (samengestelde functie) het wel overzichtelijker krijgen ...
- Berichten: 467
Re: Berekenen van afgeleide
Ja, dat is gelukt.
In mijn wiskundemethode wordt altijd met de substitutiemethode gewerkt en wordt het differentiëren op deze manier (samengestelde functie) niet uitgelegd. Toch handig dat ik dat nu ook onder de knie heb.
In mijn wiskundemethode wordt altijd met de substitutiemethode gewerkt en wordt het differentiëren op deze manier (samengestelde functie) niet uitgelegd. Toch handig dat ik dat nu ook onder de knie heb.