Springen naar inhoud

Versnelling langs een helling



  • Log in om te kunnen reageren

#1

wgvisser

    wgvisser


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2014 - 09:12

Wederom stuitte ik op een opgave uit Schweers en Vianen waar ik niet goed uit kwam. De opgave luidt als volgt:
 

Een lichaam van 15 kg bevindt zich op een hellend vlak, waarvan de hellingshoek α wordt gegeven door tg α = ¾. Op het lichaam gaat een kracht werken van 190 N, langs het vlak naar boven. f = 1/3. Bereken de versnelling. Neem g = 10 m/sec2.

 

Ik heb dit plaatje getekend:
 
 SenW-opg72.JPG
 
 
Vooraf nog dit: als tg α = ¾ (0,75) dan is sin α 0,6 en cos α 0,8.

Ik ben begonnen Fz (150 N) te ontleden in de normaalkracht Fn en Ft: Fn = cos α x 150 = 120 en Ft = cos α x 150 = 90.

Dit zou een wrijvingskracht Fw van f x Fn = 1/3 x 120 = 40 N moeten geven, ware het niet dat volgens mijn redenering de kracht van 190 N schuin naar boven de neerwaarts gerichte kracht Fz ten dele teniet doet en dus ook de (reactieve) normaalkracht. Hoeveel: dat heb ik geprobeerd te bepalen door die 190 N te ontleden in een verticale en horizontale component: Fv = sin α x Fz = 114 en Fh = cos α x Fz = 152.

Het netto-effect van Fz en Fv is dan 150 -/- 114 = 36 N waardoor van de normaalkracht niet meer dan 28,8 N overblijft en van de wrijvingskracht slechts 1/3 x 28,8 = 9,6 N.
De kracht waarmee het lichaam langs de helling naar boven wordt gesleept is dan:

 

190 -/- 90 (Ft) -/- 9,6 (Ft) = 90,4 N

F = a.m  dus a = 6 en langs de helling dus 6 x sin α = 3,6 m/sec2.

Helaas: het antwoordenblad bij Schweers en Vianen zegt: 4,17 m/sec2.

Ik heb toen ook nog aan het volgende gedacht: de wrijvingskracht die “het-naar-beneden-glijden” van het lichaam tegengaat valt weg tegen de wrijvingskracht “die het-naar-boven-slepen” tegenwerkt vallen tegen elkaar weg dus:

190 -/- 90 (Ft) -/- 9,6 + 9,6 = 100 N
F = a.m  dus a = 6,6 en langs de helling dus 6 x sin α = 4 m/sec2???

Hoe en waar ga ik de fout in?
Als deze vraag meer past bij scholierenassistentie dan merk ik dat wel, hoewel ik die leeftijd reeds lang ontgroeid ben. ;) 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2014 - 10:05

 

Als deze vraag meer past bij scholierenassistentie dan merk ik dat wel, hoewel ik die leeftijd reeds lang ontgroeid ben. ;) 

 Die "scheiding" heeft niks met leeftijd te maken  , wij discrimineren niet  ;) , wel met de inhoud van de post. Als het inderdaad om pure oefeningen gaat, zoals hier, beter het huiswerkforum. Ik zal hem zometeen verplaatsen.

 

Je zit ergens wat te moeilijk te doen. 

Zoals je zegt, langs de helling omhoog 190 N, langs de helling omlaag (component zwaartekracht) 90 N .

Blijft er 100 N omhoog over. 

wrijvingskracht 40 N gaat dus langs de helling naar beneden werken.

blijft er nog netto 60 N langs de helling naar boven over. 

massa van ons blok is 15 kg.

F=m·a geeft een versnelling van 4 m/s² omhoog. 

SvV zal 4,17 geven omdat die waarschijnlijk zoals eerder niet met 10 m/s² valversnelling rekenen, maar met 9,81. daardoor worden wrijvingskracht en zwaartekrachtcomponent lang de helling een tikje kleiner, en de versnelling omhoog dus groter. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

wgvisser

    wgvisser


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 mei 2014 - 11:10

Hartelijk dank voor deze heldere uitleg. Ik heb het nog eens nagerekend met g = 9,8 en dan kom ik inderdaad keurig op 4,17 m/sec2 uit. Ik voel me nu wel een beetje om de tuin geleid door die opgave want er staat expliciet: neem g = 10 :(. Voortaan dus maar beide varianten doorrekenen!

 

Toch heb ik nog wel een vraag: de nettokracht komt als ik reken met g = 9,8 uit op 62,5 N. Massa is 15 kgf dus a is inderdaad 4,17. Maar hoe zit dat nu met die sinus? Waarom geldt hier niet dat de versnelling op de helling gecorrigeerd moet worden met sin α?

 

En nog een vraag:

waarom is het corrigeren van de normaalkracht met de "verticale component" van die 190 N een verkeerde gedachte? Ik meen zoiets namelijk al eerder tegengekomen te zijn bij het trekken van een lichaam over een horizontaal vlak door kracht die onder een hoek t.o.v. het horizontale vlak werkt. Bijvoorbeeld het trekken van een slee. Komt dat omdat je moet kijken of de kracht parallel met het vlak in kwestie werkt of juist niet? Die 190 N "loopt" immers parallel met het schuine vlak en maar het trektouwtje aan de slee "loopt" niet parallel met de horizontale grond.

 


#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 mei 2014 - 15:52

Als ik je vragen en je uitwerking goed begrijp ga je eerst een kracht zitten ontbinden in componenten in een paar andere richtingen (OK), maar vervolgens ga je daarna wederom de richting van de oorspronkelijke kracht ergens proberen in te rekenen. (niet OK)

 

Door de zwaartekracht te ontbinden in een kracht langs de helling en een kracht loodrecht daarop vervang je effectief die gehele zwaartekracht door twee andere die samen effectief gelijkwaardig zijn aan de oorspronkelijke. 

 

stap voor stap (let op verschijnen en verdwijnen van de pijlen):

in de afbeelding bedoel ik met "normaal" : "loodrecht op de bewegingsrichting". 

 

helling.png

 

op het end hou je alleen die nettokracht over , en zou de kist op de helling voor versnellingsberekeningen net zo goed een 

rotsblok met een massa van 15 kg in de ruimte kunnen zijn

 

Bijvoorbeeld het trekken van een slee. Komt dat omdat je moet kijken of de kracht parallel met het vlak in kwestie werkt of juist niet? Die 190 N "loopt" immers parallel met het schuine vlak en maar het trektouwtje aan de slee "loopt" niet parallel met de horizontale grond.

 

Als ik je goed begrijp is er in dit geval een diagonale spankracht in een touw schuin naar de slee. Ook hier gaan we die spankracht ontbinden, nl in een horizontale component die de slee voorttrekt, en een verticale component die de slee optilt; zodra dat eenmaal is gebeurd "bestaat die spankracht in de berekeningen ook niet meer". De verticale component van die diagonale kracht wordt verrekend met de zwaartekracht, dat geeft een normaalkracht, die geeft weer een wrijvingskracht, en die verreken je dan weer met de horizontale component van de trekkracht om de nettokracht en daarmee de versnelling in horizontale richting van de slee te bepalen. 

 

ook weer stap voor stap:

slee.PNG

 

feitelijk dezelfde stappen, dwz krachten die niet op of loodrecht op de bewegingslijn liggen ontbinden in componenten die dat wel doen, en onderweg steeds e.e.a. met elkaar verrekenen totdat je nog één nettokracht overhoudt. 

Aangrijpingspunten liggen hier en daar wat vreemd omdat mijn "slee" geen puntmassa is en ik de krachten wel graag vanuit één punt teken voor het overzicht. Feitelijk bestaan er ook momenten hier, maar dat compliceert de zaak nogal nodeloos voor een versnellingsberekening. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

wgvisser

    wgvisser


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2014 - 06:13

 

maar vervolgens ga je daarna wederom de richting van de oorspronkelijke kracht ergens proberen in te rekenen. (niet OK)

 

Als ik mijn kladaantekeningen nog eens naloop is dat inderdaad het geval ja. Je tekeningen zijn voor mij zeer verhelderend, want ik begrijp nu waar mijn principiële denkfout zat. Hartelijk dank, ik kan weer verder met het revitaliseren van mijn middelbare-schoolkennis.







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures