Springen naar inhoud

integraal uitrekenen..


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mrlngtng

    mrlngtng


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2014 - 14:12

Hallo,

 

Ik vroeg mij af hoe ik hieraan moet beginnenqsfsdf.png :

 

PS: de vierkantswortel van 4-x² is niet zeker niet gelijk aan 2-r??

 

Groeten


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2014 - 14:24

Wat heb je zelf al bedacht ...

 

PS: de vierkantswortel van 4-r² is niet zeker niet gelijk aan 2-r??

 

Probeer dat eens uit door voor r getallen te kiezen ...


#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 mei 2014 - 14:45

Gebruik u = 4 - r^2 vervolgens  u = 2cos(theta).

Quitters never win and winners never quit.

#4

mrlngtng

    mrlngtng


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2014 - 15:18

Wat heb je zelf al bedacht ...

 

 

Probeer dat eens uit door voor r getallen te kiezen ...

 

Inderdaad, spijtig genoeg klopt dit niet :shock:

 

Maar met substitutie kom ik er toch niet?


Gebruik u = 4 - r^2 vervolgens  u = 2cos(theta).

 

Als ik substitueer, blijf ik toch nog steeds met een r in de teller over? Heeft toch geen zin dan?


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 mei 2014 - 17:10

Maak van de teller (r^2) r^2-4+...


#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 mei 2014 - 17:42

 

 

Als ik substitueer, blijf ik toch nog steeds met een r in de teller over? Heeft toch geen zin dan?

Oeps, ik bedoelde u^2 = 4-r^2.

Quitters never win and winners never quit.

#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 mei 2014 - 18:24

Als je weinig gat in de vorm ziet dan is standaard een subsitutie te kiezen die de wortel laat verdwijnen.

En daarna zie de dan wel verder.

 

Voor deze wortelvorm zijn er dan drie standaard mogelijkheden.

 

1. Laat r= 2 sin t

 

2. Laat r= 2 cos t

 

3. Laat:

LaTeX

 

Ze hebben alle drie zo hun voor en tegen, dus welke wil je nemen?

Veranderd door tempelier, 22 mei 2014 - 18:25

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#8

advanstraeten

    advanstraeten


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2014 - 01:30

Jammer, ik had een totaal uitgewerkte oplossing.

Het uploaden werkte niet.

Daarna heb ik het geprobeerd via copieren en plakken, maar plakken ging hier niet


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juni 2014 - 08:51

Jammer, ik had een totaal uitgewerkte oplossing.

 

 

Dat is niet de bedoeling, een hint is wel welkom ...

Veranderd door Safe, 10 juni 2014 - 08:53


#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1766 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2014 - 09:14

3. Laat:

LaTeX

Ik zie nu pas tot mijn schande dat er een dt niet is vermeld.

 

had moeten zijn.

LaTeX

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

advanstraeten

    advanstraeten


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2014 - 21:15

Sorry hoor van die poging tot een complete oplossing, ik ben nieuw hier;)

 

De makkelijkste manier is hier al eerder gegeven: trig-substitutie via r=2sint

Als je dat doet ben je dat hele wortelteken en een hoop andere rommel kwijt.

 

Driehoekje tekenen zodat je later kunt terugsubstitueren

 

Je krijgt eerst een leuke trigonometrische functie die je mag integreren, en dat gaat fijn met partieel integreren!

 

Dit is hopelijk niet meer dan een hint...






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures