Springen naar inhoud

Lijnen van constante straal



  • Log in om te kunnen reageren

#1

brechieee

    brechieee


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2014 - 18:05

Hallo allemaal,

 

Ik heb voor het vak ANW een opdracht waar ik totaal niet uit kom. Ik weet niet zo goed hoe ik moet beginnen 

bij deze opdracht, kan iemand mij helpen? 

 

Opgave 1-17: verwerking: Lijnen van constante straal
Laat zien dat voor een vaste R vergelijking 1.15 rechte lijnen in het lichtkrachttemperatuurdiagram
beschrijft.
Wat is de steilheid van die lijnen? Klopt dat met de figuur? (Zie de figuur in het toegevoegde bestandje)
 
 

Vergelijking 1.15: Log L/L☉ = 4Log Teff/Teff☉ + 2Log R/R

Bijgevoegde miniaturen

  • sterrenkundeee.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2014 - 08:55

Opmerking moderator :

Iemand die hier een handje kan toesteken?

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 28 mei 2014 - 10:05

Dit stelt het verband voor van de stralingsenergie (L) de oppervlaktetemperatuur (Teff) en de grootte (R is de straal) van een ster genormeerd op de de waarden van de zon zon. Om zo'n formule te begrijpen moet je er op verschillende manieren tegenaan kijken.

 

Leg eerst aan de hand van de formule uit dat een ster die identiek is aan de zon dezelfde stralingsenergie levert. Dat zou bij mij vraag 1-17 a zijn want zonder dit inzicht gaat de betekenis van de formule totaal aan je voorbij. 

 

Haal je kennis over logaritmen eerst op als dat nodig is. Met name hoe je de volgende uitdrukkingen anders kunt schrijven:

 

Log(1) = 

Log(a.b) = 

Log(a/b) =

aLog(b) = 

 

Vraag 1-17 b) zou bij mij zijn:

Leg uit dat de factor 2 voor de term 2Log(R/Rzon) betekent dat bij gelijke oppervlaktetemperatuur de energie evenredig is met het oppervlak van de ster.

 

Nog een controle: Leg aan de hand van de formule uit dat een ster met zeer kleine straal R nauwelijks energie uitzendt.

 

 

Hints bij de opdracht:

- Naar welk diagram moet je kijken?

- Wat kun je zeggen over de term log(R/Rzon) als R een vaste waarde heeft?

- Hoe kun je de term log (Teff/Teff,zon) anders schrijven zodat je  Teff in een term hebt met alleen log(Teff)?

(dat is handig want de horizontale as is log(Teff) )

 

- Vervang log(L/Lzon) door "y" dit is de verticale as van de linker figuur

- Vervang log(Teff) door "x". Dit is de horizontale as.

 

Probeer het verband om te schrijven in de vorm: "y" = a"x" + constante

Leg uit dat de waarde van de constante er niet toe doet als je aan moet tonen dat het een lijn is of als je de helling van de lijn moet bepalen.


#4

brechieee

    brechieee


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 15:07

Dit stelt het verband voor van de stralingsenergie (L) de oppervlaktetemperatuur (Teff) en de grootte (R is de straal) van een ster genormeerd op de de waarden van de zon zon. Om zo'n formule te begrijpen moet je er op verschillende manieren tegenaan kijken.

 

Leg eerst aan de hand van de formule uit dat een ster die identiek is aan de zon dezelfde stralingsenergie levert. Dat zou bij mij vraag 1-17 a zijn want zonder dit inzicht gaat de betekenis van de formule totaal aan je voorbij. 

 

Een ster die identiek is aan de zon, levert een straal en een temperatuur van Log(1) wat 0 is. De stralingsenergie moet dan ook gelijk zijn aan die van de zon, aangezien de optelsom van straal en temperatuur 0 oplevert. Dit kan alleen zo zijn wanneer de stralingsenergie gelijk is aan die van de zon want dan krijg je alweer Log(1).

 

 

Log(1) = 

Log(a.b) = 

Log(a/b) =

aLog(b) = 

 

Log(1) = 0

Log(a*b) = Log a + Log b

Log(a/b) = Log a - Log b

aLog(b) = Log(b)a

 

 

Vraag 1-17 b) zou bij mij zijn:

Leg uit dat de factor 2 voor de term 2Log(R/Rzon) betekent dat bij gelijke oppervlaktetemperatuur de energie evenredig is met het oppervlak van de ster.

 

Nog een controle: Leg aan de hand van de formule uit dat een ster met zeer kleine straal R nauwelijks energie uitzendt.

 

Op deze vragen weet ik eigenlijk niet echt een antwoord te geven. 


#5

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 28 mei 2014 - 16:52

Log(1) = 0

Log(a*b) = Log a + Log b

Log(a/b) = Log a - Log b

aLog(b) = Log(b)a

 

 

Op deze vragen weet ik eigenlijk niet echt een antwoord te geven. 

 

Log L/L☉ - 4Log Teff/Teff☉ = 2Log R/R

Gebruik op het linkerlid de derde en de tweede regel en op het rechterlid de derde regel.

Dan machtsverheffen aan beide kanten (oftewel logaritme wegwerken).

 

Kleine straal: Neem dezelfde temperatuur als de zon en een straal van bijvoorbeeld 1m. Reken het dan nog eens door.

 

Kom je uit de straal en de steilheid met de hints die ik je gaf?

Veranderd door Anton_v_U, 28 mei 2014 - 16:53


#6

brechieee

    brechieee


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 19:06

Oké, je krijgt dus Log L/L - 4Log Teff/Teff☉ = 2Log R/R☉ -->

(Log L - Log L) - (LogTeff/Teff☉)4 = (Log R/R☉)aangezien je nu overal 'Log' hebt staan, 

mag je dit wegstrepen (?) dus krijg je; (L - L) - (Teff/Teff☉)= (R/R☉)2

 

 

Kleine straal: Neem dezelfde temperatuur als de zon en een straal van bijvoorbeeld 1m. Reken het dan nog eens door.

 

Kom je uit de straal en de steilheid met de hints die ik je gaf?

 

Nee, ik kom er eigenlijk nog steeds niet uit. Ik begrijp niet zo goed hoe ik dit alles 'moet' toepassen in de opdracht ..  


#7

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 28 mei 2014 - 20:11

Oké, je krijgt dus Log L/L - 4Log Teff/Teff☉ = 2Log R/R☉ -->

(Log L - Log L) - (LogTeff/Teff☉)4 = (Log R/R☉)aangezien je nu overal 'Log' hebt staan, 

mag je dit wegstrepen (?) dus krijg je; (L - L) - (Teff/Teff☉)= (R/R☉)2

 

 

Let op: (log a)2 is heel wat anders dan log(a2)

 

Pas de regel: a log(b) = log(ba) toe op  4Log (Teff/Teff☉). Dat is niet (LogTeff/Teff☉)

Pas de regel: log(a) - log(b) = Log (a/b) vervolgens toe op het linkerlid. 

Pas de regel: a log(b) = log(ba) toe op 2Log R/R


#8

brechieee

    brechieee


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 09:27

(Log L - Log L☉) - Log (Teff/Teff☉)4 = Log (R/R☉)2, zo dus? om dan vervolgens de 'Log'

weg te mogen strepen? 


#9

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 29 mei 2014 - 15:32

(Log L/L☉) - Log( (Teff /Teff☉)4)= Log ((R/R☉)2)

 

Nu omschrijven: (Log L/L☉) - Log( (Teff /Teff☉)4) = log (....)

gebruik log(a) - log(b) = log(a/b)

 

Dan staat er iets vergelijkbaars met: Log(fruit) = log(appel) en pas dan kun je concluderen dat fruit = appel (log weghalen)


#10

brechieee

    brechieee


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2014 - 19:18

(Log L/L☉) - Log( (Teff /Teff☉)4)= Log ((R/R☉)2)

 

Nu omschrijven: (Log L/L☉) - Log( (Teff /Teff☉)4) = log (....)

gebruik log(a) - log(b) = log(a/b)

 

Dan staat er iets vergelijkbaars met: Log(fruit) = log(appel) en pas dan kun je concluderen dat fruit = appel (log weghalen)

 

 Ik begrijp eigenlijk niet zo goed wat u bedoeld, ik weet niet wat ik moet doen


#11

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 30 mei 2014 - 00:38

Log (L/L☉) - Log( (Teff /Teff☉)4) kun je ook schrijven als:

Log [(L/L☉)/( (Teff /Teff☉)4)]

dus: log(LTeff4/L☉Teff 4) = Log ((R/R☉)2)

LTeff4/L☉Teff (R/R)2

L = (L☉Teff 4 )/(R2 Teff 4). R2

 

Bij gelijke oppervlakte temperatuur staat er L = constante . R2


#12

brechieee

    brechieee


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2014 - 19:21

Oké, dit gedeelte begrijp ik. En hoe moet de vraag nu verder?

#13

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2014 - 20:14

Opmerking moderator :

Iemand die hier nog een handje kan toesteken?

"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures