Springen naar inhoud

oefening asymptoten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

hvdp

    hvdp


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 08:45

Ik zit vast bij het oplossen van deze oefening:

 

De functie f(x)= ax²+bx+c/x²+(d+1)x+d heeft als enige nulpunt 1, als enige verticale assymptoot de rechte met vergelijking x=-2 en als horizontale assymptoot de rechte met vergelijking y=2 Bepaal a,b,cen d.

De oplossing zou zijn: a=2;b=0;c=-2 en d=2

Voor a en d kom ik de juiste waarden uit maar voor b vind ik -4?

Is de redenering dat ax² + bx +c=o met als enige oplossing 1; dus  discriminant D= o heeft en x=-b/2a=-b/4=1 dan verkeerd?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2014 - 09:28

Ja en nee... Je gaat er dan van uit dat alleen als je hebt (x-1)² je hebt dat enkel 1 een nulpunt is... Maar hier ligt het wat delicater. Je noemer is: x² + 3x + 2 = (x+1)(x+2). Dus als je teller gelijk is aan ..., dan valt in teller en noemer de term ... weg (vul de ... zelf aan). Snap je dat? En vooral: helpt het je verder?

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

hvdp

    hvdp


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 09:46

Bedankt voor je reactie.

Ja klopt, dan krijg je in de teller (x+1)(x-1) en dan kan je de (x+1) schrappen. en dan houd je 1 over als enige nulpunt?


#4

hvdp

    hvdp


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 09:59

En vermits x= -2 de" enige"  verticale assymptoot is kan de teller dus niet (x-1)² zijn.


#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2014 - 10:35

Dat is inderdaad de gehele redenering lijkt me... Ik zie natuurlijk niet hoe je de rest vond, maar dat zal wel correct zijn. Het hangt een beetje samen allemaal. Maar je snapt het nu?

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 11:27

Is de opgave wel juist?

 

Zoals die is opgeschreven kan het in ieder geval niet want dan is slechs de vertikale asymthoot x=0

 

Ik neem maar aan dat er bedoeld is:

LaTeX

 

Wil er maar 1-vertikale asymthoot zijn dan moet de discrimant van de noemer 0 zijn

 

De discriminant is echter:

LaTeX

 

Wat echter de asymthoot x=-1 oplevert en niet x=-2

 

Maar misschien kijk ik ergens overheen???

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

hvdp

    hvdp


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 11:30

Ja, gesnapt. Merci voor het meedenken!


Is de opgave wel juist?

 

Zoals die is opgeschreven kan het in ieder geval niet want dan is slechs de vertikale asymthoot x=0

 

Ik neem maar aan dat er bedoeld is:

LaTeX

 

Wil er maar 1-vertikale asymthoot zijn dan moet de discrimant van de noemer 0 zijn

 

De discriminant is echter:

LaTeX

 

Wat echter de asymthoot x=-1 oplevert en niet x=-2

 

 

Maar misschien kijk ik ergens overheen???

 

ja, ik denk het wel; de teller is ax²+bx+c


#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2014 - 11:33

@ tempelier: vul alles eens in? LaTeX

 

VA: LaTeX

enkel voor a = -2

HA: LaTeX

dus okee

Nulpunt: Inderdaad enkel x = 1.

 

@hvdp: graag gedaan ;)

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 11:41

Ah ja dat was knap stom van me.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

hvdp

    hvdp


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 21:29

Ah ja dat was knap stom van me.

vergissen is menselijk.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures