Springen naar inhoud

Boogtangens


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 14:49

Beste,

 

Ik ben hier op een vergelijking gestuit en zie in de verste verte niet hoe die kan kloppen...

 

Namelijk: Pi/2 - Bgtg(p) = Bgtg(1/p)

 

 

Alvast bedankt!

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 mei 2014 - 15:06

stel eens y = Bgtan(1/p), dan is 1/p = ... en p = ... Nu is het wat spelen met identiteiten van tan etc. en je bent er ;).

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 19:55

Haha, zal het meteen eens uitproberen! :)

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 mei 2014 - 21:10

Ik heb nog twee andere methoden.

 

Als je met die van Drieske klaar bent en je hebt nog interesse dan zal ik die voordoen.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2014 - 08:44

Wel, ik heb sowieso interesse om te zien welke twee jij in gedachten hebt... Ik had nog niet over alternatieven nagedacht, maar door jouw opmerking dat toch even gedaan. Ik kon er twee bedenken, al is eentje meer mijn eerste interpreteren op een geometrische manier ;). De tweede gebruikt afgeleiden.

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 10:13

Wel, ik heb sowieso interesse om te zien welke twee jij in gedachten hebt... Ik had nog niet over alternatieven nagedacht, maar door jouw opmerking dat toch even gedaan. Ik kon er twee bedenken, al is eentje meer mijn eerste interpreteren op een geometrische manier ;). De tweede gebruikt afgeleiden.

Ik denk dat wat je gevonden hebt met die afgeleiden wel op het zelfde berust.

 

De meetkundige oplossing van mij zou anders kunnen zijn

 

Als de vragensteller niet meer reageert zal ik ze vanavond even plaatsen.

(onder voorbehoud dat ik niet ben verhinderd natuurlijk dan wordt het morgen)

Ik wil vermijden dat de oplossingen door elkaar gaan lopen komt de duidelijkheid niet ten goede.

Kun je je daar in vinden?

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2014 - 10:18

Ik ben het volledig met je eens ;).

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 mei 2014 - 10:29

 

 

De meetkundige oplossing van mij zou anders kunnen zijn

 

Als de vragensteller niet meer reageert zal ik ze vanavond even plaatsen.

Waarom kan de TS de meetkundige opl niet zelf vinden ...


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2014 - 10:35

Dat kan en mag hij wel... Tempelier wacht toch ook nog af of er een reactie komt.

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 15:19

Drieske, ik heb jou methode eens geprobeert, maar het lukt me nog niet. :/

 

1/p=tan(y) en p is dan het omgekeerde daarvan... Ik zie ook niet hoe je dan uiteindelijk die Pi/2 weg krijgt?

 

Maar ik zou zeggen, zet jullie mogenlijkheden om dit op te lossen maar publiek! Ik ben ook al benieuwd! :)

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#11

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 15:43

Die pi/2 is niet weg te krijgen, je zit daar op het verkeerde spoor

 

Heb je dit al geprobeerd?

 

LaTeX

Veranderd door tempelier, 28 mei 2014 - 15:52

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2014 - 15:44

Wel, 1/p = tan(y), dan p = 1/tan(y) = cot(y) = tan(pi/2 - y). Dus: p = tan(pi/2 - y). Neem nu tan(.) van linker- en rechterlid.

 

Edit: wat tempelier dus ook zegt ;).

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 mei 2014 - 16:32

Intuïtief kan je deze ook inzien. Nu staat er:

Pi/2 min de hoek waarvan de tangens gelijk is aan een getal, is gelijk aan de hoek waarvan de tangens gelijk is aan het omgekeerde van dat getal.

 

Als de tangens gelijk is aan het omgekeerde van een getal, is de cotangens gelijk aan dat getal. Combineer dit met cot(Pi/2-x)=tan(x) en je ziet direct in dat  bovenstaande uitdrukking klopt.

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#14

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 145 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 16:57

Gevonden! Was de formule van cot(y) = tan(pi/2 - y) vergeten, al iets te lang geleden dat ik deze nog gebruikt had. 

 

Allezins heel hard bedankt voor de snelle hulp!

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#15

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 mei 2014 - 17:18

Wel dan heb ik nog een belofte in te lossen.

 

Er zit echter een adder onder het het gras in het verhaal, ik kom daar op terug.

 

De beginvorm laat zich herschrijven tot:

 

LaTeX

 

Beschouw nu de functie f:

 

LaTeX

 

dan is: LaTeX

 

We kunnen nu terug integreren en dat geeft:

 

LaTeX

 

Dan:

 

LaTeX

 

dus het lijkt dat:

 

LaTeX

 

Dit is echter een ONJUISTE conclusie.

 

De adder onder het gras is f(0) immers f in NIET continu voor p=0

 

Neem p=-1 en ..........

Veranderd door tempelier, 28 mei 2014 - 18:15

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures