notatie tweede afgeleide

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

notatie tweede afgeleide

Hai,

kan iemand uitleggen om welke reden 1 d in de noemer verdwijnt?
\(\frac {d \frac {dy}{dx}}{dx} = \frac {d^2y}{dx^2}\)
Ik zou er zelf dit van hebben gemaakt:
\(\frac {d \frac {dy}{dx}}{dx} = \frac {d^2y}{d^2x^2}\)

Berichten: 4.246

Re: notatie tweede afgeleide

\( \frac{d}{dx} \frac{dy}{dx} = ...\)
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: notatie tweede afgeleide

Het is een blijft een notatie afspraak, maar toch lijkt me dit logischer.
 
\(\frac{d\frac{dy}{dx}}{dx}= \frac{d(dy)}{dx dx}=\frac{d^2y}{dx^2}\)
 
Dit is geen bewijs, maar het maakt het misschien wat aanschouwelijker.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 11.177

Re: notatie tweede afgeleide

Je bent je ei (y) ergens in je uitleg verloren Tempelier. :)

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: notatie tweede afgeleide

Hm, ik vind het vreemd dat de rekenregels gedeeltelijk niet van toepassing zijn.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: notatie tweede afgeleide

Je bekijkt dx als d*x maar dat is niet de betekenis ...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: notatie tweede afgeleide

\(\frac{d\cdot dy}{dx \cdot dx}=\frac{d^2y}{(dx)^2}\)
het is gewoon een afspraak om de tweede afgeleide zo te noteren. zoek er niet te veel achter
de tweede afgeleide wordt ook wel eens zo genoteerd:   y"
die eerste notatie wordt uitgesproken als zijnde:
d tweede y dx kwadraat
y" wordt uitgesproken als:  y dubbel

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: notatie tweede afgeleide

@Safe,

de betekenis is toch een verschil van x, dat 0 nadert.

Dan zou dx*dx logischerwijs toch gewoon dx moeten zijn, net als oneindig keer oneindig geen oneindig kwadraat is, maar gewoon oneindig.

En waarom is het dan wel d keer dy?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: notatie tweede afgeleide

Fuzzwood schreef: Je bent je ei (y) ergens in je uitleg verloren Tempelier. :)
Inderdaad, dat is al de tweede blunder vandaag.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: notatie tweede afgeleide

Shadow schreef: @Safe,

de betekenis is toch een verschil van x, dat 0 nadert.
 Nu verwar je dx met delta (driehoekje) x ... , verder is het een notatie.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.247

Re: notatie tweede afgeleide

Is er misschien een boek of zo waar de herkomst van die notatie wordt uitgelegd..

Naar mijn weten is dx delta x, maar dan met een limiet.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: notatie tweede afgeleide

Shadow schreef: Is er misschien een boek of zo waar de herkomst van die notatie wordt uitgelegd..

Naar mijn weten is dx delta x, maar dan met een limiet.
Het eerste is een differetiaal het tweede een differentie.
Dat zijn verschillende begrippen.
 
Boeken waar het werkelijk precies wordt uitgelegd op middelbare school nivo zijn er denk ik niet.
Meestal maakt men zich er daar met een Jantje van Leiden mee af.
Het is ook helemaal niet zo gemakkelijk het volgens de regels in te voeren.
Zie het dus maar liever als een notatie afspraak.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Reageer