De fundering voor een buigpunt ziet er als volgt uit:
"de grafiek van f een een buigpunt in a
a.s.a.
f' bereikt een extremum in a en er is een raaklijn in a aan f. "
Dan komt nog een stelling die uit deze bovenstaande stelling volgt:
" Als f continu is in a en f" van teken verandert in a en er bestaat een raaklijn in a aan f:
Dan bestaat er een buigpunt in a. "
Nu de eerste stelling is de fundering en als we er eens naar kijken zegt men dat f' een extremum moet bereiken in a voor een buigpunt.
Nu als we naar de voldoende voorwaarde van een relatief extremum kijken staat er :
Stelling:
Voldoende voorwaarden voor een relatief extremum:
Als f' een relatief extremum moet bereiken in a, dan moet het f' ZIJN DIE CONTINU IS in a volgens de voldoende voorwaarde, EN NIET f !
Dus volgens mij zou dit moeten verandert worden:
" Als f continu is in a en f" van teken verandert in a en er bestaat een raaklijn in a aan f:
Dan bestaat er een buigpunt in a. "
WORDT
" Als f ' continu is in a en f" van teken verandert in a en er bestaat een raaklijn in a aan f:
Dan bestaat er een buigpunt in a. "
Anders is er nog de mogelijkheid dat er misschien een stelling bestaat die zegt dat als f continu is in a, f' ook continu is in a. Dan zou de verwoording te begrijpen zijn. Kan iemand mij aub zeggen wat er aan de hand is?
Hartelijk bedankt!
