Springen naar inhoud

sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mrlngtng

    mrlngtng


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2014 - 10:34

Klopt dat? 

 

Groeten!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 mei 2014 - 11:49

Volgens mijn zakjappaner wel. Met een cosinusfunctie lukt dit echter niet, kun je bedenken waarom?


#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2014 - 11:55

Klopt dat? 

 

Groeten!

Hint: teken een eenheidscirkel en ga na dat inderdaad sin(-t) = - sin t geldt.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2014 - 11:57

Teken het met behulp van de eenheidscirkel dan kun je het zo aflezen.


Volgens mijn zakjappaner wel. Met een cosinusfunctie lukt dit echter niet, kun je bedenken waarom?

Het kan natuurlijk wel als bijvoorbeeld x1=x2

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 mei 2014 - 12:38

Het kan natuurlijk wel als bijvoorbeeld x1=x2

 toch niet

This is weird as hell. I approve.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 mei 2014 - 12:54

De sinus is een oneven functie, dus f(-x) = -f(x). Dus sin(y-x) = sin(-(x-y)) = -sin(x-y).

 

De cosinus is een even functie, dus f(-x) = f(x). Dus cos(y-x) = cos(-(x-y)) = cos(x-y). In het geval dat x = y, is cos(x-y) = cos(0) = 1. Zoals opgemerkt door typhoner is dat niet hetzelfde als -cos(y-x) (=-cos(0) = -1)! Wat wel geldt: als x = y + pi/2, dan is cos(x-y) = cos(pi/2)  = 0 = -cos(pi/2) = -cos(x-y).

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 mei 2014 - 13:04

Klopt dat? 

 

Groeten!

 

Waarom vraag je dat?

Hoe ben je zelf op het idee gekomen?

Heb je dit in een opgave nodig? Zo ja, welke opgave ...


#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 mei 2014 - 16:58

De sinus is een oneven functie, dus f(-x) = -f(x). Dus sin(y-x) = sin(-(x-y)) = -sin(x-y).

 

De cosinus is een even functie, dus f(-x) = f(x). Dus cos(y-x) = cos(-(x-y)) = cos(x-y). In het geval dat x = y, is cos(x-y) = cos(0) = 1. Zoals opgemerkt door typhoner is dat niet hetzelfde als -cos(y-x) (=-cos(0) = -1)! Wat wel geldt: als x = y + pi/2, dan is cos(x-y) = cos(pi/2)  = 0 = -cos(pi/2) = -cos(x-y).

Ja is was daar effe te snel.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures