Springen naar inhoud

maximaal elektrisch veld tussen twee coaxiale cilinders



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2014 - 13:04

Twee lange geleidende dunwandige cilinders zijn coaxiaal en hebben stralen 20mm en 80mm. De elektrische potentiaal van de binnenste cilinder tov de buitenste cilinder bedraagt 600V. Wat is de maximale elektrische veldsterkte tussen de cilinders?

 

Ik weet echt niet hoe ik aan dit vraagstuk moet beginnen.. Iemand hulp?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8789 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 mei 2014 - 13:33

Een plaatje tekenen en kijken wat de afstand tussen de buitenkant van de binnenste cilinder, en de binnenkant van de buitenste cilinder is.
Victory through technology

#3

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2014 - 13:43

Een plaatje tekenen en kijken wat de afstand tussen de buitenkant van de binnenste cilinder, en de binnenkant van de buitenste cilinder is.

 

zo heb ik het ook gedaan:

 

gegeven: V1/V2 = 600

 

=> Q1/Q2 = 1500

     E1/E2 = 2400

 

dan zijn de afstanden X en (60 mm - X)

 

maar hoe moet ik dan verder?

Veranderd door Dries Vander Linden, 31 mei 2014 - 13:44


#4

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 mei 2014 - 14:34

Ik slaag de bal helemaal mis, maar ik zou echt niet weten hoe het moet.. iemand hulp?


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 mei 2014 - 17:59

we hebben hier te maken met een cilindrische condensator

stel de lengte(hoogte) van de condensator op L

de buitenstraal van de binnenste cilinder stellen we op r(a)=0,02 meter

de binnenstraal van de buitenste cilinder stellen we op r(b)=0,08 meter

de totale elektr. lading van binnencilinder stellen we op LaTeX

de totale elektrische lading van de buitencilinder stellen we op LaTeX

stel nu de eerste wet van Gauss op met als oppervlak een cilinder met straal r en lengte=L (deze cilinder heeft geen wanddikte, het is een cilinderoppervlak.)


#6

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8789 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2014 - 02:37

Veronderstelt dat het verwaarloosbaar dunne cilinders zijn zou ik denken dat de afstand tussen de binnensten en de buitenste 3 centimter is (die van 2 cm precies in het midden van die van 8 cm).

Verder is gegeven dat er 600 volt spanningsverschil is tussen de cilinders, als je dat deelt op de afstand ertussen vind je de maximale veldsterkte (in v/cm, wellicht moet je dit omrekenen naar /m oid afhankelijk van je lesmethode).
Victory through technology

#7

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 01 juni 2014 - 14:09

Het veld is niet constant tussen de cilinders. Ik weet niet hoeveel theorie je hebt gehad maar je hebt in ieder geval het begrip elektrische flux nodig (oppervlakte integraal van het inproduct van de veldsterkte met de normaal op het oppervlak) en het gegeven dat de flux evenredig is met de omsloten lading is nodig om je te realiseren dat de flux door een cilindertje tussen de cilinders in altijd hetzelfde is.

 

 

Symmetrie: het veld is radiaal: E = E® naar binnen of naar buiten gericht.

 

De elektrische flux is hetzelfde voor alle denkbeeldige cilinders tussen de twee in (w.v. Gauss onder de aanname dat er  geen lading tussen zit). Dat betekent dat de maximale veldsterkte bij de binnenste cilinder wordt gemeten en dat de veldsterkte tussen de cilinders evenredig is met 1/r2: E = C/r2 (V/m)

 

De spanning is de lijnintegraal van de veldsterkte E.dr (inproduct veldsterkte met de richting van het pad)

Integreer de veldsterkte tussen de grote en de kleine cilinder: E®dr. (de primitieve van 1/r2 is -1/r).

 

Dit moet 600V zijn, daaruit bepaal je C


#8

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2014 - 19:25

De elektrische flux isDat betekent dat de maximale veldsterkte bij de binnenste cilinder wordt gemeten en dat de veldsterkte tussen de cilinders evenredig is met 1/r2: E = C/r2 (V/m)

Ik had er over gekeken, maar is de veldsterkte opgewekt door een cilinder (of draad) niet evenredig met 1/r i.p.v. 1/r2? Dat laatste is immers het veld opgewekt door een puntlading, of bol. Zie hier.

 

De rest van de redenering klopt nog altijd.

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 19:40

dries moet nu gewoon de eerste wet van Gauss toepassen, meer is het niet.

zie je daar kans toe? wat ook verhelderend werkt is een nette tekening maken van deze cilindrische condensator

stel de elektrische potentiaal van de binnencilinder op +600 volt

stel de elektrische potentiaal van de buiten cilinder op nul volt

stel nu die eerste wet van gauss op


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 20:36

eerste wet van gaus

LaTeX

als je dit toepast op je vraagstuk, zou je moeten krijgen:

LaTeX

 

 


#11

Anton_v_U

    Anton_v_U


  • >1k berichten
  • 1620 berichten
  • Validating

Geplaatst op 01 juni 2014 - 22:19

Ik had er over gekeken, maar is de veldsterkte opgewekt door een cilinder (of draad) niet evenredig met 1/r i.p.v. 1/r2? Dat laatste is immers het veld opgewekt door een puntlading, of bol. Zie hier.
 
De rest van de redenering klopt nog altijd.


Dankje. Het oppervlak van een cilinder (excl. de bodem en de deksel, die staan loodrecht op het veld dus daar gaat geen flux doorheen want het veld is evenwijdig met de bodem en de deksel) is evenredig met r (twee-pi-r-h), het veld dus met 1/r. Dus E = C. 1/r. Ook dat kunnen we integreren.
 
Zoals vaker: mijn oplossing was de goede oplossing voor een ander probleem  ;)


#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2014 - 18:36

in bericht #10 heb ik de eerste wet van Gauss voor je ingevuld.

die laatste vergelijking in dat bericht mogen we ook als volgt schrijven:

LaTeX

ben je dat met me eens?


#13

Kravitz

    Kravitz


  • >1k berichten
  • 4042 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2014 - 19:51

Opmerking moderator :

Laten we nu even wachten op de reactie van de TS.

"Success is the ability to go from one failure to another with no loss of enthusiasm" - Winston Churchill






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures