Herleiden tot een machtreeks

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 252

Herleiden tot een machtreeks

Hallo,
 
Ik vroeg mij af hoe ik dit moet doen?
 
Naamloos.png
Naamloos.png (6.17 KiB) 498 keer bekeken
 
Dus hoe ga je van x ^ 2k+1 naar x^k ? En hoe verandert je Ck daardoor?
 
Bedankt!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Herleiden tot een machtreeks

Je moet de macht c_(2k+1)x^(2k+1) bekijken ...

Gebruikersavatar
Berichten: 252

Re: Herleiden tot een machtreeks

Safe schreef: Je moet de macht c_(2k+1)x^(2k+1) bekijken ...
 
Wat is de c_(2k+1)?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Herleiden tot een machtreeks

mrlngtng schreef:  
Wat is de c_(2k+1)?
 
De coëfficiënt van x^(2k+1)
 
Wat krijg je als je de reeksen: 
 
\(\sum_{k=0}^{\infty} c_k x^k\)
 
\(\sum_{i=0}^{\infty} {{3i}\choose i} x^{2i+1}\)
 
uitschrijft ...

Gebruikersavatar
Berichten: 252

Re: Herleiden tot een machtreeks

Safe schreef:  
De coëfficiënt van x^(2k+1)
 
Wat krijg je als je de reeksen: 
 
\(\sum_{k=0}^{\infty} c_k x^k\)
 
\(\sum_{i=0}^{\infty} {{3i}\choose i} x^{2i+1}\)
 
uitschrijft ...
 
Dan krijg je respectievelijk:
 
C0 + c1x + c2x² + c3x³ + …
 
en 
 
x + 3x³ + 15x5 + 84x7+  …

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Herleiden tot een machtreeks

Ok, en wat is je bedoeling ... (laat de combinaties staan!)

Gebruikersavatar
Berichten: 252

Re: Herleiden tot een machtreeks

Safe schreef: Ok, en wat is je bedoeling ... (laat de combinaties staan!)
 
Om x^2i+1 om te zetten naar x^k. Dus de Afbeelding
moet ik delen door x^k+1? 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Herleiden tot een machtreeks

Je vergelijkt twee reeksen. Je moet nu kunnen zeggen wat: c1, c2, c3, ... zijn!

Gebruikersavatar
Berichten: 252

Re: Herleiden tot een machtreeks

Safe schreef: Je vergelijkt twee reeksen. Je moet nu kunnen zeggen wat: c1, c2, c3, ... zijn!
 
Dan zijn de coëfficiënten: c/ xk+1  ?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Herleiden tot een machtreeks

Wat bedoel je nu ... , wat is bv c1=... , c2=... , c3=... , natuurlijk mag daar geen x in voorkomen, waarom niet?

Reageer