differientaalrekenen van goniometrische functies

Moderators: dirkwb, Xilvo

Gebruikersavatar
Berichten: 14

differientaalrekenen van goniometrische functies

Ik had een vraag , ik ben nu bezig met de volgende opdracht`; toon aan dat 1.5cos(4x) -cos^3(4x) met behulp van de afgeleide 6sin(4x)cos(8x) wordt. `ik heb het gevoel dat dit een fout is in het boek want ik kom maar niet uit ? De volgende vraag is : sin(2x) + 2sin(x) en hiervan moet ik de snijpunten met de x-as berekenen. Ik kom steeds op het foute antwoord...
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Wat is volgens de kettingregel de afgeleide van cosnax?
Wat je andere vraag betreft: maak gebruik van het gegeven dat sin 2x = 2sin x∙cos x, en bepaal aan de hand daarvan de snijpunten met de x-as.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Ja ik twijfelde dus door die * maar je kan er dus vanuitgaan dat 2sinx+ sin2x = cosx ? En dan stel je die cos x 0?

Wat betreft die afgeleide ketting regel : f(x) =1.5cos(4x) cos^3(4x) f'(x) = 6cos(4x) 12cos^2 sin x ??

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Hilmi Piri schreef: Ja ik twijfelde dus door die * maar je kan er dus vanuitgaan dat 2sinx+ sin2x = cosx ? En dan stel je die cos x 0?
 
Hoe kom je hieraan ...
 
 
Wat betreft die afgeleide ketting regel : f(x) =1.5cos(4x) cos^3(4x) f'(x) = 6cos(4x) 12cos^2 sin x ??
 
 
Er staat: f(x)= 3/2 cos(4x) - cos^3(4x)

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Ja ik leid hem toch af ? Ik snap dus niet wat ik fout doe? Ipv van vragen hoe ik hieraan kom een oplossing aub?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.315

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Hilmi Piri schreef: Ja ik leid hem toch af ? Ik snap dus niet wat ik fout doe? Ipv van vragen hoe ik hieraan kom een oplossing aub?
Ik weet niet wat je fout doet, dat komt omdat ik je antwoord niet weet.
 
Bedenk dat als je volgens de regels de afgeleide bepaald de vorm heel anders is als van die je opgeeft.
 
Hij moet dus herschreven worden.
 
Misschien kun je opgeven wat je voor de afgeleide gevonden hebt het moet iets zijn van ........ + ...........
Dat kan je verwart hebben omdat hij in wat antwoord wordt gegeven ontbreekt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Ik heb het een beetje slordig getypt. Ik zal dan compleet opnieuw beginnen : f(x) 3/2cos(4x) - cos^3(4x) . Wat is volgens jullie f'(x) ?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.315

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Hilmi Piri schreef: Ik heb het een beetje slordig getypt. Ik zal dan compleet opnieuw beginnen : f(x) 3/2cos(4x) - cos^3(4x) . Wat is volgens jullie f'(x) ?
Dacht dit:
 
\(f'(x)=-6 \sin(4x)+12\cos^2(4x)\sin(4x)\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Hilmi Piri schreef: Ja ik leid hem toch af ? Ik snap dus niet wat ik fout doe? Ipv van vragen hoe ik hieraan kom een oplossing aub?
 
Je kan meer dan je weet!
Ik geef je een fout aan, dan verbeter je die toch ...
tempelier schreef: Dacht dit:
 
\(f'(x)=-6 \sin(4x)+12\cos^2(4x)\sin(4x)\)
 
Prima!
Haal 6sin(4x) buiten haakjes ...

Helaas!
Ik dacht dat dit van de TS kwam ...
(ik dacht dat er een andere afspraak geldt ...)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.315

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Safe schreef:  
Je kan meer dan je weet!
Ik geef je een fout aan, dan verbeter je die toch ...

 
Prima!
Haal 6sin(4x) buiten haakjes ...

Helaas!
Ik dacht dat dit van de TS kwam ...
(ik dacht dat er een andere afspraak geldt ...)
Toch bedankt voor het compliment. :lol:
 
PS.
Ik had al een vermoede dat het probleem niet in het differtieren lag, daarom heb ik het antwoord gegeven.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Ja dat dacht ik dus helaas ook , maar ik moet dus aantonen dat de afgeleide van die d (x) uitkomt op 6sin(4x) cos(8x)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.315

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Hilmi Piri schreef: Ja dat dacht ik dus helaas ook , maar ik moet dus aantonen dat de afgeleide van die d (x) uitkomt op 6sin(4x) cos(8x)
Precies volg daarvoor de aanwijzing van Save.
 
PS.
Je had het dus niet verkeerd, je bent te vroeg gestopt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

6sin(4x) buiten haakjes halen?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.315

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Hilmi Piri schreef: 6sin(4x) buiten haakjes halen?
Dat kan want beide termen bevatten 6 sin(4x)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 14

Re: differientaalrekenen van goniometrische functies

Sorry , maar ik kom er nog steeds niet uit. Kan iemand hem afmaken ?

Reageer