Springen naar inhoud

Oplossen goniometrische limieten voorbeeld



  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2014 - 15:06

Hallo,

Ik heb de volgende oefening staan. Ik heb het op 2 manieren opgelost:

88836f90d1.png

Nu in een online boek staat het volgende:

2b08463fb4.png

 

Nu we hebben inderdaad een 0/0 vorm, maar het is toch niet zo dat we die basislimieten "ten alle prijze" altijd moeten aanwenden. In de eerste oplosmethode heb ik dat niet gedaan. In de 2de methode heb ik dat wel gedaan. In de 2de heb ik dus  gezocht naar de basislimieten in de vorm van  lim (Sinx /X) of lim (Tanx /X)  . En ik kom voor beide hetzelfde correcte antwoord uit. 

Wat hierboven staat: dat we altijd(!) ten alle prijze de basislimieten proberen te zoeken en daarmee de limiet moeten oplossen blijkt dus niet correct. Soms kan het anders zoals hierboven het geval is in de eerste uitwerking.

 

Kan iemand me zeggen of ik correct ben?

 

 

Hartelijk bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 15:13

Nu we hebben inderdaad een 0/0 vorm, 

 

Dat is niet juist!


#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2014 - 18:59

welja ik ga wat specifieker zijn, de oefening starte eigenlijk vanaf: 

92383bcfff.png

Zoals u kunt zien kom ik in het begin 0/0 uit. Dus moet ik de goniometrische formules gebruiken om de limiet de vereenvoudigen totdat ik de basislimieten kan gebruiken! Nu aangezien ik hier simpson kan gebruiken heb ik dat gedaan en dan bekomen we:

17ac1e71cb.png

Nu hier kan je op 2 manieren verder oplossen ( als bij mijn eerste post aangegeven), nietwaar??

 

Indien we voor de verdere oplossing zowel de eerste als tweede uitwerking kunnen gebruiken, dan blijkt de volgende stelling incorrect:

2b08463fb4.png

want de eerste uitwerking hanteert geen basislimieten(!).


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 19:09

Ok!

 

LaTeX

 

Hier ben je dan klaar ...


#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2014 - 19:18

Ja, want hier als je 0 bij sin3X en cos4x invult, dan bekom je 0/1 =  0   , en dan creëer je geen extra miserie door naar de basislimieten om te zetten. Zo bespaar je een hoop tijd. Dit is duidelijk zichtbaar door de eerste & tweede uitwerking te vergelijken.


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 19:51

Dus je bent het met me eens ...


#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2014 - 19:53

Ik snap niet wat u bedoelt. Ik dacht dat u het met mij eens was?:

 

Ok!

 

4a4798cd9339b3f7150ccefb23d5f60f.png

 

 

Hier ben je dan klaar ...

 

Indien u hier met mij eens was, ben ik het ook met u eens :D


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 20:22

Mooi!


#9

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2014 - 20:39

Ok, bedankt voor uw hulp!


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2014 - 20:58

Ok, succes verder.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures