Springen naar inhoud

Temperatuursafhankelijkheid elektrische weerstand


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2014 - 15:41

Hallo iedereen,

de temperatuursafhankelijkheid van elektrische weerstand (zie bijlage) is bekend. Wanneer ik dit nu bereken op 2 verschillende manieren krijg ik een verschillend resultaat. De bedoeling is de temperatuur te berekenen. Wat is er hier aan de hand ?

 

weerstand.jpg

 

 

 

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2014 - 08:40

Goede vraag! Het volgende viel me op toen ik er over nadacht:

 

Stel: LaTeX

, LaTeX en LaTeX , dan:

LaTeX

LaTeX

 

Je kunt de formule dus niet gebruiken voor zowel temperaturen lager als de beginvoorwaarde en temperaturen hoger als de beginvoorwaarde. Waarschijnlijk ben je iets soortgelijks aan het doen in methode 2, al kan ik nog niet helemaal de vinger op de gevoelige plek leggen.


#3

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2014 - 18:37

Dat komt omdat die formule een lineaire benadering geeft, hoe kleiner het temperatuursverschil, hoe beter de benadering.

De temperatuurscoëficient alpha kan je definieren als LaTeX

met LaTeX de afgeleide van de weerstand naar de temperatuur (eigenlijk gebruikt men resistiviteit i.p.v. waarstand, maar bij een vaste elektrische weerstand maakt dit niet uit). Kijk nu eens naar de temperatuurcoëficient, deze geeft de richtingscoëficient van de raaklijn aan de weerstands/temperatuurscurve in functie van de weerstand. Merk op dat, wanneer alpha constant ondersteld wordt dat hoe hoger de weerstand, hoe groter de richtingscoëficient wordt. De weerstand i.f.v. de temperatuur is dus niet lineair wanneer aplha constant is want de richtingscoëficient van de raaklijn is immers niet constant (hangt immers af van R). De formule die gebruikt wordt doet alsof deze wel lineair is en is dus een benadering.

 

De rico van de raaklijn is kleiner bij een kleinere weerstand (R0 is kleiner dan R1), dus van R0 naar R2 zal het gevonden temperatuursverschil (gebruikmakende van gegeven formule) een slechtere benadering zijn dan van R1 naar R2. Omdat het een kleinere rico is, zal je om hetzelfde weerstandsverschil te behalen, een groter temperatuursverschil moeten halen. Het is dan ook geen toeval dat je bij de tweede methode een grotere temperatuur uitkomt.

Veranderd door Flisk, 03 juni 2014 - 18:40

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#4

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 juni 2014 - 22:49

Interesseerde me wel, dus ik heb het eens verder uitgewerkt en een grafiekje gemaakt. Als alpha constant:

LaTeX

Dit is een vrij eenvoudige differentiaalvergelijking met als oplossing (waarden uit de oefening gebruikt):

LaTeX

Dit heb ik eens geplot (rode grafiek) samen met de raaklijnen voor T=0 (groene grafiek) en T=10 (gele grafiek),

horizontale as is de temperatuur (graden Celsius), verticale as is de weerstand (ohm):

tempweerstand.JPG

De echte waarde voor de temperatuur wanneer de weerstand gelijk is aan 300 ohm is 91 graden. Je ziet de twee benaderingen, die geven een temperatuur van 110 graden en 115,5 graden.

Merk op dat die twee rechten een vrij goede benadering zijn wanneer het temperatuurverschil niet te groot is. Hier is het temperatuurverschil echter vrij groot, en de fout dus ook.

Veranderd door Flisk, 05 juni 2014 - 15:21

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#5

aljechin

    aljechin


  • >25 berichten
  • 99 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2014 - 14:32

Flisk,

 

schitterend.  Methode 1 is dus (als benadering) te verkiezen boven methode 2.

 

Van harte dank voor de uitleg






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures