Springen naar inhoud

Correcte interpretatie afgeleiden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2014 - 13:35

Hallo, 

 

Ik twijfel over de volgende notatie. Wat stelt het exact voor?

 

Ik heb 2 mogelijkheden erbij genoteerd:

158ad7d8eb.png

 

Ik denk dat het eerste namelijk "afgeleide van g naar f(x)" correct is en het 2de niet. Dus wat buiten de haakjes (na D) staat daarvan wordt de afgeleide genomen NAAR wat tussen de haakjes staat.

Kan iemand aub bevestigen dat het tweede verkeerd is?

 

 

Voor het tweede namelijk " afgeleide van samengestelde g°f naar x" zou ik deze notatie gebruiken:

 

09de896e0a.png

 

 

 

Bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2014 - 14:36

Geef een opgave ...


#3

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2014 - 15:09

Ik denk dat het puur gaat om de notatie hier en niet zozeer om een opgave die TS niet begrijpt...

 

De notatie met hoofdletter D of die met een accent kan soms verwarring scheppen omdat je inderdaad niet weet waar je naar afleidt. Eigenlijk moet je dan volgens mij met een index aangeven waar je precies naar afleidt, dus bijvoorbeeld Dx f(g(x)) of f'x. Bij 'gewone' functies die niet samengesteld zijn en maar 1 variabele bevatten, is de verwarring er niet, maar bij multivariabele functies of iteraties / samenstellingen dus wel.

 

Je ziet dat ook bij multivariabele calculus terugkomen: als de accentnotatie al nog wordt gebruikt, komt er een index bij. Meestal worden de kromme d's gebruikt (Leibniznotatie) want dat is handiger.


#4

Marko

    Marko


  • >5k berichten
  • 8935 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2014 - 15:11

Of geef een antwoord.

 

De kern van de verwarring komt uit het voor TS dubbelzinnige gebruik van "D"

 

Gebruikelijk is om expliciet aan te geven waarnaar men differentieert.

 

LaTeX

bijvoorbeeld

 

Ook wel geschreven als

 

LaTeX

 

Het ligt voor de hand om aan te nemen dat "D" staat voor "d/dx", dat is in ieder geval gebruikelijk.

 

Het ligt in ieder geval niet voor de hand om aan te nemen dat iemand bedoelt "differentiëren naar de tweede functie in het rijtje". Want wat zou iemand, deze logica volgend, dan kunnen bedoelen als er D f(g(h(x))) staat? Differentiëren naar g(h(x)) ? Of naar h(x)?

 

Het ligt dus niet voor de hand dat men "D" zou gebruiken om differentiëren naar een functie te definiëren. En dus mag je er vanuit gaan dat "D" slaat op het differentiëren naar de variabele, x dus.

 

edit: Th.B was me net voor.

Veranderd door Marko, 05 juni 2014 - 15:12

Cetero censeo Senseo non esse bibendum


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2014 - 17:30

LaTeX

dit is volgens mij de kettingregel

die tweede notatie is ook goed

LaTeX

 


#6

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2014 - 20:20

@Aadkr: dat is niet wat TS hier vraagt.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures