Springen naar inhoud

Irrationale integraal uitrekenen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Robin4

    Robin4


  • >25 berichten
  • 70 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2014 - 09:51

Beste forumleden,

 

Ik ben momenteel bezig met het voorbereiden van mijn examen wiskunde dinsdag (zit in het zesde middelbaar) en heb wat moeite met bijgevoegde integraal. (kan niet  met Latex werken en deze was dan nog eens vrij ingewikkeld)  Nu is het wel zo dat we enkele methodes niet hebben gezien voor het uitrekenen van irrationale integralen. We hebben gezien: functies van de vorm 

 

(ax+b)^1/n ; f(y^1/n) met y een breuk van 2 eerstegraadsfuncties en integralen van de vorm (a²-u²)^1/2.

 

Ik denk dat de integraal eerst moet gesplitst worden. Daarna heb ik vanalles geprobeerd: met een substitutie om de wortel weg te werken, de wortel herschrijven,...  ; Maar bij mij helpt dit niet.  

 

Alvast bedankt !

 

 

 

 

Bijgevoegde miniaturen

  • wiskunde integraal 001.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2014 - 10:02

Stel: x/(x-2)=u

 

LaTeX

Veranderd door Safe, 07 juni 2014 - 10:02


#3

Robin4

    Robin4


  • >25 berichten
  • 70 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2014 - 10:24

Ik heb hem gevonden.  x²-2x= x(x-2), dus x = u(x-2).  du= -1/2(x-2)²dx  , dus de variabele x valt wegen er blijft een wortel van u over die eenvoudig te integreren is.  Mijn fout was dat ik direct de wortel probeerde weg te werken met u^6 = x/(x-2).

 

Bedankt!

 

Edit: iets fout gegaan met latex 

Veranderd door Robin4, 07 juni 2014 - 10:26


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2014 - 11:11

Mooi, wat heb je gevonden ...


#5

Robin4

    Robin4


  • >25 berichten
  • 70 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2014 - 12:31

De integraal is gelijk aan -3(x/(x-2))^1/6 +2(x/(x-2))^1/4 + c.  Klopt met de oplossing in het boek, en op het examen kan ik mijn antwoord terug differentiëren naar x om mijn antwoord te controleren.  (In het geval ik daar voldoende tijd voor heb...)


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2014 - 13:14

Helemaal goed!







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures