[natuurkunde] ECB ronddraaiende steen aan touw

azdfghjkl

Hallootjes ,

Ik heb hier een interessante oefening gevonden op , maar ik kan hem niet oplossen

Arne brengt een steen (m=5,0kg) die bevestigd is aan een touw in een eenparige cirkelvormige beweging. De straal van de cirkel in het horizontaal vlak is gelijk aan 1,0m. De hoek tussen het touw en de verticale door het punt P is gelijk aan 30°.

De tijd nodig om één volledige cirkel te doorlopen is...?

Het antwoord moet 0,84 pi seconden zijn.

1.Ik weet niet hoe je de snelheid hieruit moet halen
2.en wat ik mij moet voorstellen bij de verticale door het punt P = 30° , betekent dit dat ik een positiehoek van 30° graden heb ?

Alvast bedankt voor de hulp!

klazon

Het touw maakt een hoek van 30 graden met de vertikaal. Dat betekent dat het touw zich langs een kegeloppervlak beweegt.
De steen beweegt zich dus in een horizontale cirkel aan de onderrand van de kegel. Kom je hiermee verder?

azdfghjkl

Maar dan is dat gegeven toch niet van belang ? Ik dacht via dat gegeven mijn afgelegde hoek te berekenen

aadkr

maak eens een nette tekening van de situatie, dat wil wel eens verhelderend werken.
het gaat hier om een eenparige cirkelbeweging.
probeer de tekening te plaatsen in een nieuw bericht.

azdfghjkl

aadkr schreef: maak eens een nette tekening van de situatie, dat wil wel eens verhelderend werken.
het gaat hier om een eenparige cirkelbeweging.
probeer de tekening te plaatsen in een nieuw bericht.

Dit is de situatie volgens mij

Jan van de Velde

handiger om dat even van opzij te laten zien:

: slinger.png (12.57 KiB) 1380 keer bekeken

zwaartekracht is bekend.
verticale component van de spankracht dus ook
bereken die spankracht
bereken dan de horizontale component van die spankracht
daarmee ken je dan de middelpuntzoekende kracht
met massa en straal van die baancirkel zijn bekend, hoeksnelheid is nu te berekenen

azdfghjkl

Jan van de Velde schreef:
handiger om dat even van opzij te laten zien:

slinger.png

zwaartekracht is bekend.

verticale component van de spankracht dus ook

bereken die spankracht

bereken dan de horizontale component van die spankracht

daarmee ken je dan de middelpuntzoekende kracht

met massa en straal van die baancirkel zijn bekend, hoeksnelheid is nu te berekenen

Hoe moet je hieruit de spankracht berekenen ? Ik dacht via Pythagoras : sin 30 = r/Fs en dan bekom ik 2 N voor de gehele kracht , maar heb ik de spankracht niet in 2 vectoren opgedeeld.Is dit juist ?

Jan van de Velde

er moet verticaal krachtevenwicht zijn (anders bleef die steen niet op dezelfde hoogte ronddraaien)

verticaal naar beneden werkt de zwaartekracht (afgerond 5 x 10 = 50 N)
verticaal naar boven moet er dus ook een kracht(component) zijn van 50 N
naar boven zien we alleen een touw.
die 50 N zijn dus ook de verticale component van de spankracht
met die 50 N en de hoek van 30° kun je nu de spankracht berekenen
en dan ben je tot en met stap 3 van hierboven geraakt.

: slinger2.png (14.53 KiB) 1373 keer bekeken

azdfghjkl schreef: Ik dacht via Pythagoras : sin 30 = r/Fs en dan bekom ik 2 N voor de gehele kracht ,

sinussen hebben niks met Pythagoras te maken (althans niet met zijn befaamde kwadraten-van-zijden-van-een-rechthoekige-driehoek-wet)
Verder is r in meters, en Fs in newton, en dus zou volgens bovenstaande redenering sinus een eenheid in meter per newton hebben.

Ça va pas hēn..... sinus is een dimensieloos verhoudingsgetal, je kunt er de verhouding tussen twee lengtes mee bepalen, of tussen twee krachten (lengte van vectoren). Want m/m of N/N is inderdaad dimensieloos (deelt tegen elkaar weg).
Ten slotte, twee newton spankracht in dat touw is een beetje onwaarschijnlijk weinig als er een steen van 5 kg aan hangt, zelfs stil, dus dat had ook al een belletje moeten doen rinkelen.

klazon

Waarom al dat gedoe met newtons? De massa van de steen doet er niks toe. Of hij nou 5 kg of 50 kg weegt, de uitkomst van het vraagstuk is hetzelfde.
Ik heb het plaatje van Jan even verbouwd:

Afbeelding

Op de steen werken twee versnellingen: g is de versnelling van de zwaartekracht, c is de centripetale versnelling. Beide moeten gecompenseerd worden door de trekkracht in het touw. De rest is meetkunde en rekenen (en weten hoe groot g is)

Jan van de Velde

klazon schreef: Waarom al dat gedoe met newtons?

Omdat er in natuurkundeboeken of formularia maar zelden formules voor centripetale versnelling vermeld worden, wél voor centripetale kracht.
Verder, leuk om tot de conclusie te komen dat de massa er uiteindelijk niet toe doet, maar tot die conclusie kan hij beter zelf komen dan dat dat eventjes plotsklaps wordt verteld.
Je centripetale versnelling in bovenstaand plaatje is overigens centrifugaal getekend.....

Laten we maar eens een reactie van azdfenz afwachten.

klazon

Jan van de Velde schreef: Omdat er in natuurkundeboeken of formularia maar zelden formules voor centripetale versnelling vermeld worden, wél voor centripetale kracht.

O, dat is wel apart. Ik heb juist geleerd om de versnelling te berekenen. Maar ja, dat was een eind in de vorige eeuw.

Ik heb inderdaad -petaal en -fugaal verward.

azdfghjkl

Jan van de Velde schreef: er moet verticaal krachtevenwicht zijn (anders bleef die steen niet op dezelfde hoogte ronddraaien)

verticaal naar beneden werkt de zwaartekracht (afgerond 5 x 10 = 50 N)
verticaal naar boven moet er dus ook een kracht(component) zijn van 50 N
naar boven zien we alleen een touw.
die 50 N zijn dus ook de verticale component van de spankracht
met die 50 N en de hoek van 30° kun je nu de spankracht berekenen
en dan ben je tot en met stap 3 van hierboven geraakt.

slinger2.png

sinussen hebben niks met Pythagoras te maken (althans niet met zijn befaamde kwadraten-van-zijden-van-een-rechthoekige-driehoek-wet)
Verder is r in meters, en Fs in newton, en dus zou volgens bovenstaande redenering sinus een eenheid in meter per newton hebben. Ça va pas hēn..... sinus is een dimensieloos verhoudingsgetal, je kunt er de verhouding tussen twee lengtes mee bepalen, of tussen twee krachten (lengte van vectoren). Want m/m of N/N is inderdaad dimensieloos (deelt tegen elkaar weg).
Ten slotte, twee newton spankracht in dat touw is een beetje onwaarschijnlijk weinig als er een steen van 5 kg aan hangt, zelfs stil, dus dat had ook al een belletje moeten doen rink

man man man , ik ben echt verward... de horizontale component moet ik toch bereken via Fsx =Fs*sin30°aangezien Fs niet gekend is : Fsy*tan30°=50N*tan30° ? Sorry ik snap het niet als je geen Pythagoras mag gebruiken , weet ik niet hoe ik verder moet

aadkr

de zwaartekracht is 5.10=50 N
dan moet Fsy ook 50 N zijn, want in vertikale richting heerst krachtenevenwicht
de hoek tussen Fs en Fsy is 30 graden
waar is dan de cosinus van 30 graden gelijk aan?

Jan van de Velde

Fsy = Fz (we laten de richting, het minnetje, even buiten beschouwing)
Fsy maakt een hoek van 30° met Fs

Fs is dus gelijk aan Fsy/cos(30°)

: slinger3.png (45.72 KiB) 1235 keer bekeken

bereken daarna de horizontale component van Fs

Anton_v_U

azdfghjkl schreef: man man man , ik ben echt verward... de horizontale component moet ik toch bereken via Fsx =Fs*sin30°aangezien Fs niet gekend is : Fsy*tan30°=50N*tan30° ? Sorry ik snap het niet als je geen Pythagoras mag gebruiken , weet ik niet hoe ik verder moet

Misschien helpt het jou als je eerst top-down een oplossingsstrategie bepaalt. Maak eerst een plan voor hoe we het gaan oplossen. Dat kan op deze manier.

Je weet: (1) richting en grootte van de zwaartekracht (want je weet de massa) (2) de hoek van het touwtje en daarmee weet je de richting van de spankracht en (3) de straal van de cirkel. Hieruit moet je berekenen wat de snelheid van het ding is.

Als je wist wat de middelpuntzoekende kracht is, dan kun je de snelheid uitrekenen met de middelpuntzoekende kracht want je weet de straal van de cirkelbeweging. Kijk maar naar de formule voor middelpuntzoekende kracht die hangt af van massa, snelheid en straal. De stappen worden dan:
(1) op zoek naar een manier om de middelpuntzoekende kracht te bepalen,
(2) de snelheid uitrekenen met de formule voor Fmpz.

(1) Fmpz bepalen
Van de krachten weten we alleen de zwaartekracht en de hoek van de spankracht in het touw. Je maakt de constructie door te eisen dat de spankracht een verticale component heeft die even groot is als de zwaartekracht. Dan heeft de resultante kracht geen verticale component; het ding beweegt immers niet omhoog of naar beneden. Aan de constructie kun je zien hoe het werkt.

Je wilt de grootte van de middelpuntzoekende kracht bepalen. Die is gelijk aan de lengte van de overstaande zijde. Je hebt nu een rechthoekige driehoek waarvan je de lengte één zijde kent en de grootte van één van de twee niet rechte hoeken. Dan kun je altijd in één klap een andere zijde berekenen met de driehoeksverhoudingen SOS CAS en TOA.

Je weet A en je wilt de O weten. Je moet dan de regel TOA hebben want daar komen O en A beide in voor. De lengte van a is Fz. Vul nu de formule in: tan(30) = Fmpz/Fz en los Fmpz op.

2. Snelheid bepalen
Nu de tweede stap: De snelheid bepaal je uit de formule voor Fmpz. Ik neem aan dat dit wel lukt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] ECB ronddraaiende steen aan touw

ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw

Re: ECB ronddraaiende steen aan touw