Springen naar inhoud

Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?



  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2014 - 22:48

Hallo, 

 

Tijdens afleiden stoot ik op een breuk, maar ik zie dat die vereenvoudigbaar is. Ik weet dat de 2 functies niet gelijk zijn aan elkaar, maar mag ik juist omdat we afleiden vereenvoudigen tot 2X?

 

1cf1877f7e.png

 

Hartelijk bedankt!!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juni 2014 - 23:30

Natuurlijk, behalve dat je x=0 moet uitsluiten. Waarom?


#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2014 - 11:33

Omdat het niet tot het domein behoort. Maar bij het afleiden is het vereenvoudigen de gebruikelijke manier van werken, of laten de meesten het staan zonder te vereenvoudigen?


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 juni 2014 - 11:41

Lijkt niet verstandig ...


#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2014 - 12:33

Bedoelt u het laten staan is niet verstandig of het vereenvoudigen?


#6

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2014 - 16:39

nog een vraag: 

 

omtrent:

 

 

Natuurlijk, behalve dat je x=0 moet uitsluiten. Waarom?

Is het dan niet beter om het niet te vereenvoudigen, want ik bedoel eigenlijk of we mogen vereenvoudigen ZONDER uit te sluiten.


#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 juni 2014 - 17:58

Je berekent eerst de afgeleide functie zonder je kopzorgen te maken over je domein en dergelijke. Pas daarna, als je wil gaan kijken in een bepaald punt naar de waarde van je afgeleide, moet je opletten op de functie daar wel bepaald is. Dus geen zorgen bij het vereenvoudigen.

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2014 - 21:08

Omdat het niet tot het domein behoort. Maar bij het afleiden is het vereenvoudigen de gebruikelijke manier van werken, of laten de meesten het staan zonder te vereenvoudigen?

Het is waarschijnlijk niet de bedoeling om te vereenvoudigen.

 

Immers dan hadden ze deze vorm (waar waarschijnlijk van uit is geggaan)

 

LaTeX

 

Ook wel in vereenvoudigde vorm gegeven.

Veranderd door tempelier, 09 juni 2014 - 21:08

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 juni 2014 - 21:17

Wat is de opgave ...


#10

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2014 - 23:39

 

 

Wat is de opgave ...

 

Er is geen opgave: ik vraag me gewoon af als je een afgeleiden moet berekenen van een functie en je komt bijvoorbeeld: (2x^3)/x² uit, mag je dan verder vereenvoudigen (zonder 0 uit te sluiten)  als "berekeningsproces" van de afgeleide?

 

 

 

 

In physics I Trust, u zegt dat we wel mogen vereenvoudigen, maar tempelier zegt dat we niet mogen vereenvoudigen. Als ik bv x^3/x² uitkom na het berekenen van de afgeleide, mag ik dan vereenvoudigen (zonder de 0 (in dit geval) uit te sluiten?)

 

 

 

Dus geen zorgen bij het vereenvoudigen.

en

 

 

Het is waarschijnlijk niet de bedoeling om te vereenvoudigen.

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 juni 2014 - 04:26

....

 

deze vorm (waar waarschijnlijk van uit is geggaan)

 

LaTeX

 

Ook wel in vereenvoudigde vorm gegeven.

 

We spreken elkaar niet tegen. Lees eens goed wat tempelier hier zegt. Het voorbeeld waar jij vanuit gaat, zou bovenstaande opgave kunnen gehad hebben. Die had je kunnen vereenvoudigen in de eerste plaats, en dan had je nooit jouw probleem tegengekomen. 

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juni 2014 - 08:47

 ik vraag me gewoon af als je een afgeleiden moet berekenen van een functie en je komt bijvoorbeeld: (2x^3)/x² uit, mag je dan verder vereenvoudigen (zonder 0 uit te sluiten)  als "berekeningsproces" van de afgeleide?

 

 

Nee, en je weet waarom! Maar wat is je probleem ...


#13

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2014 - 14:09

 

 

We spreken elkaar niet tegen. Lees eens goed wat tempelier hier zegt. Het voorbeeld waar jij vanuit gaat, zou bovenstaande opgave kunnen gehad hebben. Die had je kunnen vereenvoudigen in de eerste plaats, en dan had je nooit jouw probleem tegengekomen. 

Dus als we 515bfbc0c0f0d316dfcc6a0244e4249a.png hebben en we beginnen aan de berekening van de afgeleide ervan, mag je vereenvoudigen en dan krijg je x² , nu is het veel simpeler om daarvan de afgeleide te bepalen en het wordt: 2x, Dus 2x zou de afgeleide van 515bfbc0c0f0d316dfcc6a0244e4249a.png  moeten zijn en dat is niet zo!

 

05a4ec2c63.png

 

 

Veranderd door mcfaker123, 10 juni 2014 - 14:22


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juni 2014 - 15:34

Ok, werk ze allebei eens uit.

 

Je mag vereenvoudigen zolang 2x+1 niet 0 is ... , wat weet je als 2x+1=0?


#15

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2014 - 16:43

Ok , ik heb dit uitgewerkt en ik kom 2 dezelfde functies uit:

b10cf40c3248a0c19d9888c7a78d5c59.png

Hier hebben we gewoon geluk gehad, omdat we echt wel 2 exact dezelfde functies uitkomen. In ALLE punten is alles indentiek. Nu dit is gewoon geluk.

 

Ik wil wat meer te weten komen over de afgeleide. Wat is de afgeleide eigenlijk, moet het voor alle x waarden van de functie exact correct zijn? Bijvoorbeeld als bij een functie x=2 niet tot het domein behoort (geen afgeleide) en we hebben een functie berekend die de afgeleide zou moeten voorstellen en die WEL EEN WAARDE VOOR x=2 heeft, stelt die functie dan een afgeleide voor? 

 

Of omgekeerd, een bepaalde functie heeft voor x=2 wel een afgeleide, maar de "zogezegde afgeleide" heeft geen domein in 2, maar voor alle andere punten geeft de functie de correcte afgeleide waarden, is dit dan een afgeleide functie?

 

Of moet bij de afgeleide functie voor ALLE x waarden alles CORRECT weergeven worden?

Veranderd door mcfaker123, 10 juni 2014 - 16:47







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures