[wiskunde] Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

mcfaker123

Hallo,

Tijdens afleiden stoot ik op een breuk, maar ik zie dat die vereenvoudigbaar is. Ik weet dat de 2 functies niet gelijk zijn aan elkaar, maar mag ik juist omdat we afleiden vereenvoudigen tot 2X?

Afbeelding

Hartelijk bedankt!!

Safe

Natuurlijk, behalve dat je x=0 moet uitsluiten. Waarom?

mcfaker123

Omdat het niet tot het domein behoort. Maar bij het afleiden is het vereenvoudigen de gebruikelijke manier van werken, of laten de meesten het staan zonder te vereenvoudigen?

Safe

Lijkt niet verstandig ...

mcfaker123

Bedoelt u het laten staan is niet verstandig of het vereenvoudigen?

mcfaker123

nog een vraag:

omtrent:

Natuurlijk, behalve dat je x=0 moet uitsluiten. Waarom?

Is het dan niet beter om het niet te vereenvoudigen, want ik bedoel eigenlijk of we mogen vereenvoudigen ZONDER uit te sluiten.

In physics I trust

Je berekent eerst de afgeleide functie zonder je kopzorgen te maken over je domein en dergelijke. Pas daarna, als je wil gaan kijken in een bepaald punt naar de waarde van je afgeleide, moet je opletten op de functie daar wel bepaald is. Dus geen zorgen bij het vereenvoudigen.

tempelier

mcfaker123 schreef: Omdat het niet tot het domein behoort. Maar bij het afleiden is het vereenvoudigen de gebruikelijke manier van werken, of laten de meesten het staan zonder te vereenvoudigen?

Het is waarschijnlijk niet de bedoeling om te vereenvoudigen.

Immers dan hadden ze deze vorm (waar waarschijnlijk van uit is geggaan)

$f(x) = \frac{x^3}{x}$

Ook wel in vereenvoudigde vorm gegeven.

Safe

Wat is de opgave ...

mcfaker123

Wat is de opgave ...

Er is geen opgave: ik vraag me gewoon af als je een afgeleiden moet berekenen van een functie en je komt bijvoorbeeld: (2x^3)/x² uit, mag je dan verder vereenvoudigen (zonder 0 uit te sluiten) als "berekeningsproces" van de afgeleide?

In physics I Trust, u zegt dat we wel mogen vereenvoudigen, maar tempelier zegt dat we niet mogen vereenvoudigen. Als ik bv x^3/x² uitkom na het berekenen van de afgeleide, mag ik dan vereenvoudigen (zonder de 0 (in dit geval) uit te sluiten?)

Dus geen zorgen bij het vereenvoudigen.

en

Het is waarschijnlijk niet de bedoeling om te vereenvoudigen.

In physics I trust

tempelier schreef: ....

deze vorm (waar waarschijnlijk van uit is geggaan)

$f(x) = \frac{x^3}{x}$

Ook wel in vereenvoudigde vorm gegeven.

We spreken elkaar niet tegen. Lees eens goed wat tempelier hier zegt. Het voorbeeld waar jij vanuit gaat, zou bovenstaande opgave kunnen gehad hebben. Die had je kunnen vereenvoudigen in de eerste plaats, en dan had je nooit jouw probleem tegengekomen.

Safe

ik vraag me gewoon af als je een afgeleiden moet berekenen van een functie en je komt bijvoorbeeld: (2x^3)/x² uit, mag je dan verder vereenvoudigen (zonder 0 uit te sluiten) als "berekeningsproces" van de afgeleide?

Nee, en je weet waarom! Maar wat is je probleem ...

mcfaker123

We spreken elkaar niet tegen. Lees eens goed wat tempelier hier zegt. Het voorbeeld waar jij vanuit gaat, zou bovenstaande opgave kunnen gehad hebben. Die had je kunnen vereenvoudigen in de eerste plaats, en dan had je nooit jouw probleem tegengekomen.

Dus als we $Afbeelding$ hebben en we beginnen aan de berekening van de afgeleide ervan, mag je vereenvoudigen en dan krijg je x² , nu is het veel simpeler om daarvan de afgeleide te bepalen en het wordt: 2x, Dus 2x zou de afgeleide van $Afbeelding$ moeten zijn en dat is niet zo!

Safe

Ok, werk ze allebei eens uit.

Je mag vereenvoudigen zolang 2x+1 niet 0 is ... , wat weet je als 2x+1=0?

mcfaker123

Ok , ik heb dit uitgewerkt en ik kom 2 dezelfde functies uit:
Afbeelding

Hier hebben we gewoon geluk gehad, omdat we echt wel 2 exact dezelfde functies uitkomen. In ALLE punten is alles indentiek. Nu dit is gewoon geluk.

Ik wil wat meer te weten komen over de afgeleide. Wat is de afgeleide eigenlijk, moet het voor alle x waarden van de functie exact correct zijn? Bijvoorbeeld als bij een functie x=2 niet tot het domein behoort (geen afgeleide) en we hebben een functie berekend die de afgeleide zou moeten voorstellen en die WEL EEN WAARDE VOOR x=2 heeft, stelt die functie dan een afgeleide voor?

Of omgekeerd, een bepaalde functie heeft voor x=2 wel een afgeleide, maar de "zogezegde afgeleide" heeft geen domein in 2, maar voor alle andere punten geeft de functie de correcte afgeleide waarden, is dit dan een afgeleide functie?

Of moet bij de afgeleide functie voor ALLE x waarden alles CORRECT weergeven worden?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?

Re: Wat mag je doen bij het bepalen van afgeleiden?