Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2014 - 19:35

Beste,

 

Ik ben een beruchte integraal tegen het lijf gelopen!

 

Namelijk: int(sin(x)/x, x=1..infinity)

 

Ik vraag mij af hoe ik deze integraal kan uitrekenen? 

a) partiele integratie gaat niet want daarmee krijg je cos/sin niet weg.

b)substitutie? lijkt me sterk ;)

c)limiet nemen en de limiet naar oneindig laten gaan? (->lukt ook niet)

 

 

Iemand waarbij het wel lukt? 

 

Alvast bedankt!

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2014 - 13:28

Deze integraal is niet uitdrukbaar in elementaire functies zeg maar middelbare school functies, dus moeten je methoden wel falen.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2014 - 15:01

Hoe kan je het dan wel oplossen?

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2014 - 15:18

Hoe kan je het dan wel oplossen?

Met een heel oude truc.

 

Men lost hem niet op maar geeft hem een nieuwe naam.

 

Men werkt dan met de Si(x) en si(x)

 

zie:

 

http://en.wikipedia....l#Sine_integral

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2014 - 19:49

Hoe weet je dan dat Si(x)-si(x)=Pi/2?

 

En voor mijn geval heb je dan: si(1)=Si(1)-Pi/2, dan weet je toch nog niet genoeg?

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1767 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juni 2014 - 21:00

Hoe weet je dan dat Si(x)-si(x)=Pi/2?

 

En voor mijn geval heb je dan: si(1)=Si(1)-Pi/2, dan weet je toch nog niet genoeg?

Het eerste kan het gemakkelijkste gevonden worden met Laplace Transformaties.

 

Om andere waarden te vinden resten slechts numerirke methoden zoals reeksen staat wat over in het huiswerk forum,

waar iets soortgelijks staat.

 

Weet niet hoe je dat makkelijk linkt, maar het is makkelijk te vinden.

 

Het onderwerp heet:

 

Wat is de uitkomst van deze reeks?

Veranderd door tempelier, 12 juni 2014 - 21:03

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

Complexe Fred

    Complexe Fred


  • >100 berichten
  • 146 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2014 - 18:23

Oké, bedankt!

Sterfelijkheid is de mogelijkheidsvoorwaarde tot een zinvol leven.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures