Thermische expansie van materiaal.

Flisk

In mijn boek wordt als reden van thermische expansie de asymmetrie van de potentiële energie-afstand curve gegeven (van de atomaire binding). Dit is vrij logisch, maar er werd geen maat voor die expansie gegeven. Ik ben daar echter wel in geïnteresseerd. Ik heb zelf eens volgend figuurtje gemaakt:

: thermische expansie.jpg (17.48 KiB) 565 keer bekeken

Stel de potentiële energie bij temperatuur T gelijk aan E_T. Klopt het dan dat de gemiddelde interatomaire afstand gegeven wordt door r_T(het gemiddelde van de twee uiterste afstanden bij die bepaalde energie)? Of zit dit net iets ingewikkelder in elkaar?

physicalattraction

Hmmm, ik heb hier geen kant en klaar antwoord op. Ik zou bedenken dat bij een temperatuur

\(T\)

geen energie

\(E_T\)

hoort, maar een energieverdeling

\(f(E)\)

. Bij elke energie hoort een bepaalde

\(r\)

(al weet ik niet hoe je onderscheid moet maken tussen de tak

\(r<r_0\)

en de tak

\(r>r_0\)

). Dit levert dan dus een positieverdeling

\(f(r)\)

op, waaruit je een gemiddelde afstand (verwachtingswaarde) kunt uitrekenen.

Flisk

Wat bedoel je precies met een energieverdeling, ik vind niet direct wat dat betekent?

17 hoofdstukken later werd dit blijkbaar in detail besproken. Volgend figuurtje stond in mijn boek:

: thermische expansie2.jpg (26.95 KiB) 563 keer bekeken

Waaruit blijkt dat het fout is om de als afstand, de middelste te nemen. Verder werd er in de tekst gewerkt met thermal expansion coëficients. Ik neem dus aan dat het meeste experimenteel gemeten werd.

physicalattraction schreef: al weet ik niet hoe je onderscheid moet maken tussen de tak
\(r<r_0\)
en de tak
\(r>r_0\)

Ik ben het niet zeker maar ik denk dat elk atoom zich altijd gewoon ergens tussen minimum straal en maximum straal bevindt. Bij een bepaalde energie (temperatuur) kan het atoom maar een bepaalde hoogte bereiken in die potentiaalput (een beetje zoals een skater op een ramp). Ik denk dat er dan een cyclische beweging is (waarvan de amplitude groter wordt met de temperatuur), die overeenstemt met het trillen van een atoom. In de uiterste punten van de potentiaalput heeft het atoom dan snelheid 0. Omdat de kracht, afstand diagram niet lineair is, zal deze cyclische beweging niet harmonisch zijn. Daarom is het dus waarschijnlijk niet zo dat je als gemiddelde afstand, het midden mag nemen (al is het een goede benadering lijkt me). Logischerwijs ligt de gemiddelde afstand ergens rechts van het midden, de curve is daar immers minder stijl, waardoor het atoom meer tijd zal doorbrengen in dat deel van de curve.

physicalattraction

Met energieverdeling bedoel ik de kansverdeling dat een atoom een bepaalde energie bezit, bijvoorbeeld beschreven door de Maxwell-Boltzmann verdeling, Bose-Einstein verdeling of Fermi-Dirac verdeling (klik).

Ik denk dat als je met zo een kansverdeling de verwachtingswaarde voor r uitrekent, deze inderdaad rechts van het gemiddelde zal liggen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Thermische expansie van materiaal.

Thermische expansie van materiaal.

Re: Thermische expansie van materiaal.

Re: Thermische expansie van materiaal.

Re: Thermische expansie van materiaal.