Het ander deel gaat naar -oneindig, het zou dus kunnen dat die twee elkaar opheffen. Je mag zo dus niet redeneren.
Je zou een punt kunnen kiezen waarbij y=0, en twee verschillende paden nemen die dit punt naderen. Indien de limiet langs deze twee paden verschillend is (of oneindig), is de functie niet continu uitbreidbaar in dat punt.
Het komt erop neer, als de limiet bestaat in een punt, dan is de functie continu uitbreidbaar in dit punt met als waarde de limietwaarde.
Hier mag je wel niet het pad y=0 nemen, je zoekt immers de waarden van dit pad.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
Ik heb een drie paden (x0,h), (x0+h,h) en (x0+h,h2) voor h->0 uitgeprobeerd en kwam tot dezelfde conclusie.
De functie is dus waarschijnlijk inderdaad continu uitbreidbaar.
Epsilon delta voor deze ziet er vrij moeilijk uit. Meestal worden limieten met goniometrische functies bewezen a.d.h.v. de insluitstelling (in één dimensie althans). Ik heb niet direct een idee hoe je deze aanpakt.
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
