Springen naar inhoud

oppervlak bepalen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2014 - 11:59

pr012.png

 

volgens mij moeten de gradiënten van beide oppervlakken loodrecht op mekaar staan, en ga je het gegeven punt nodig hebben om een constante te berekenen, maar met de uitwerking loop ik wat vast..

 

iemand die kan helpen?

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juni 2014 - 00:24

Waar loop je vast? De werkwijze klopt, vergeet ook niet gebruik te maken van het feit dat de punten waarvan de gradiënten loodrecht op elkaar moeten staan, op beide krommen liggen.

Merk op dat die functie enkel afhankelijk van x is. Wat weet je dan over de partieel afgeleide naar y van f(x)?

De plot van beide oppervlakken ziet er alvast zo uit:

loodrechtopp.JPG

Uiteindelijk moet je een differentiaalvergelijking oplossen (zal gaan door eenvoudig integreren). Dus je moet dan inderdaad het gegeven punt gebruiken om de integratieconstante te vinden.

Veranderd door Flisk, 16 juni 2014 - 00:58

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 juni 2014 - 08:54

Laat eens zien hoever je bent ...


#4

Dries Vander Linden

    Dries Vander Linden


  • >100 berichten
  • 237 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2014 - 10:51

het lijkt ondertussen gelukt te zijn:

 

opp1: z = f(x)

opp2: xz + 5xy = 5

 

gradiënt:

opp1: (df/dx , 0 , -1)

opp2: (z + 5y , 5x , x)

 

scalair product = 0 (orthogonaal snijden) ih punt (a, b, c)

 

dan

 

df/dx(c + 5b) - a = 0

 

df/dx = a / (c + 5b)

 

het snijpunt ligt op het opp2 dus ac + 5ab = 5 <=> c + 5b = 5 / a

 

dan

 

df/dx = a² / 5

 

integreren:

 

z = f(x) = x^3 / 15 + constante

 

door het gegeven punt (5,4,3):

 

constante = -16 / 3

 

dus z = x^3 / 15 - 16 / 3

 

klopt dit?


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 juni 2014 - 11:03

klopt dit?

 

 

Je kan toch zelf controleren...


#6

Flisk

    Flisk


  • >1k berichten
  • 1270 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juni 2014 - 11:21

Het resultaat klopt, wel een beetje omslachtig met die a,b en c.  Je kan gewoon x,y en z laten staan. Want als je a2/5 integreert naar x moet dat, om wiskundig correct te zijn, a2x/5 worden en dat klopt niet.

Veranderd door Flisk, 16 juni 2014 - 11:22

Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures