Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
transcendentale waarden van een functie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.156
transcendentale waarden van een functie
Waarom zijn de meeste waarden van een reële functie f(x) transcendentale getallen?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: transcendentale waarden van een functie
Waar komt deze vraag vandaan ... , of waar ben je mee bezig?
-
- Berichten: 2.906
Re: transcendentale waarden van een functie
Over welke reële functie heb je het?
De functie
De functie
\(f(x) = 1\)
bijvoorbeeld heeft maar één waarde, namelijk 1, en die waarde is duidelijk niet transcendentaal.while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 546
Re: transcendentale waarden van een functie
Hij bedoelt misschien een functie met domein R?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: transcendentale waarden van een functie
Even een opmerking: de juiste Nederlandse vertaling van transcendental is transcendent.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 821
Re: transcendentale waarden van een functie
Omdat de meeste getallen in R transcendentaal zijn.
Re: transcendentale waarden van een functie
Herhaling: de juiste Nederlandse vertaling van transcendental is transcendent.
-
- Berichten: 1.156
Re: transcendentale waarden van een functie
Ik zal de vraag in correct Nederlands herhalen: Waarom zijn de waarden (het bereik) van de meeste willekeurige (f(x)=1 duidelijk niet) functies transcendent voor het grootste deel van het domein van die functies?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: transcendentale waarden van een functie
Wat denk je zelf ...
-
- Berichten: 1.156
Re: transcendentale waarden van een functie
Wat bedoel je met de drie puntjes?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Berichten: 1.156
Re: transcendentale waarden van een functie
Je zou de vraag ook anders kunnen formuleren (maar dan zonder formules): Bevat de verzameling reëele getallen voor het grootse deel transcendente getallen, uniform verspreid over die verzameling?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Berichten: 2.906
Re: transcendentale waarden van een functie
Heel goed, je denkt in de goede richting.
Laten we eerst een simpelere vraag proberen te beantwoorden: wat is de kardinaliteit van de verzameling der transcendente getallen, denk je?
Laten we eerst een simpelere vraag proberen te beantwoorden: wat is de kardinaliteit van de verzameling der transcendente getallen, denk je?
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 1.156
Re: transcendentale waarden van een functie
De verzameling algebraïsche getallen (reëele of complexe) is aftelbaar oneindig en vormt dus(?) een bijectie met de natuurlijke getallen. Dit omdat algebraïsche getallen oplossingen vormen van de nulpunten van een polynoom van willekeurige orde met gehele (of rationele) coëfficiënten (de n in x tot de n-de moet groter dan nul zijn, hetgeen ook geldt voor de coëfficiënt van die x tot de n-de, an). De kardinaliteit van deze getallen is aleph0. Maar welk getal is daaraan gekoppelt? 1?
Als dat zo is dan zou ik denken dat de kardinaliteit van de verzameling transcendente getallen, waarvan er overaftelbaar veel zijn, oneindig is.
Voor eindige verzamelingen is de kardinaliteit gelijk aan het aantal elementen in de verzameling. Die kardinaliteit kan dus flink oplopen. Nader je oneindig dan wordt de kardinaliteit van zo'n verzameling met oneindig veel elementen gegeven door de kardinaalgetallen aleph0, aleph1, aleph2, etcetera. Het is mij echter onduidelijk of al die alephs corresponderen met welk getal. Misschien met de ordinaal (de 0,1,2,etcetera; of in meer formele notatie 0,1,2,...)?
Zit ik wat dit betreft (een aanloopje naar het antwoord op mijn originele vraag) enigszins in de juist richting?
Als dat zo is dan zou ik denken dat de kardinaliteit van de verzameling transcendente getallen, waarvan er overaftelbaar veel zijn, oneindig is.
Voor eindige verzamelingen is de kardinaliteit gelijk aan het aantal elementen in de verzameling. Die kardinaliteit kan dus flink oplopen. Nader je oneindig dan wordt de kardinaliteit van zo'n verzameling met oneindig veel elementen gegeven door de kardinaalgetallen aleph0, aleph1, aleph2, etcetera. Het is mij echter onduidelijk of al die alephs corresponderen met welk getal. Misschien met de ordinaal (de 0,1,2,etcetera; of in meer formele notatie 0,1,2,...)?
Zit ik wat dit betreft (een aanloopje naar het antwoord op mijn originele vraag) enigszins in de juist richting?
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
-
- Berichten: 2.906
Re: transcendentale waarden van een functie
Okee, ik bedoelde simpelweg dat de verzameling der algebraïsche getallen aftelbaar is, en dus dat de verzameling der transcendente getallen overaftelbaar is. Dat heb je dus goed gezien.
Het lijkt me dat daarmee ook je vraag waarom de meeste functiewaarden van een willekeurige functie transcendent zullen zijn beantwoord is.
Het lijkt me dat daarmee ook je vraag waarom de meeste functiewaarden van een willekeurige functie transcendent zullen zijn beantwoord is.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 1.156
Re: transcendentale waarden van een functie
Maar wat is nu de kardinaliteit van de verzameling transcendente getallen, of
meer algemeen verzamelingen met oneindig veel elementen? Is dat een ge-
tal (zoals het aantal elementen in een eindige verzameling; de kardinaliteit vande verzameling {i,9,-2, 3+5i} is 4) of wordt het gewoon genoteerd als de limiet van de rij alephn, waarbij n naar oneindig gaat? En wat is het verschil tussen
bijvoorbeeld aleph4 en aleph13?
Bedankt in ieder geval voor jouw reactie!
Groetjes, descheleschilder
meer algemeen verzamelingen met oneindig veel elementen? Is dat een ge-
tal (zoals het aantal elementen in een eindige verzameling; de kardinaliteit vande verzameling {i,9,-2, 3+5i} is 4) of wordt het gewoon genoteerd als de limiet van de rij alephn, waarbij n naar oneindig gaat? En wat is het verschil tussen
bijvoorbeeld aleph4 en aleph13?
Bedankt in ieder geval voor jouw reactie!
Groetjes, descheleschilder
Ik lach en dans, dus ik ben; bovendien blijft ondanks de wetenschap het mysterie bestaan!
