Springen naar inhoud

onbepaalde integraal berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juni 2014 - 17:38

ik heb de volgende onbepaalde integraal:

LaTeX

hoe bereken ik deze integraal?

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juni 2014 - 18:00

Begin eerst eens met 4 in de noemer buiten de wortel te werken ...

Daarna kan je de noemer schrijven in de vorm:

 

LaTeX

 

met u als functie van x ...

Veranderd door Safe, 20 juni 2014 - 20:46


#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2014 - 11:47

LaTeX

je aanwijzing die daarna komt begrijp ik helaas niet.

 


#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2014 - 12:39

Hint: schrijf de uitdrukking onder het wortelteken eens in de gedaante a(x-p)2+q en probeer aan de hand daarvan eens een passende substitutie te vinden om de integraal te kunnen bepalen.

Veranderd door mathfreak, 21 juni 2014 - 12:40

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2014 - 16:22

als ik dit probeer toe te passen, krijg ik

LaTeX

maar dit klopt volgens mij niet


#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2014 - 17:05

Laten we de uitdrukking eerst maar eens in de standaardvorm brengen. Dit geeft: -x2-5x+6 = -(x2+5x-6).

Schrijf dit nu als -(x-p)2+q. Bepaal nu p en q, en zoek nu een passende substitutie  om de integraal te kunnen bepalen.

Veranderd door mathfreak, 21 juni 2014 - 17:06

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2014 - 17:23

ik begrijp niet hoe je p en q kunt bepalen.

zou je dit voor willen rekenen,want ik zie het echt niet.


#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2014 - 18:23

ik begrijp niet hoe je p en q kunt bepalen.

Dat is gewoon een kwestie van -(x-p)2+q uitwerken en dit gelijkstellen aan -x2-5x+6. Dit geeft: 2p = -5 en q = 6-p2. Hieruit volgen de waarden van p en q. Zoek nu een passende substitutie  om de integraal te kunnen bepalen.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2014 - 19:30

als ik dit probeer toe te passen, krijg ik

LaTeX

maar dit klopt volgens mij niet

 

Moet zijn: 49/4-(5/2+x)^2


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juni 2014 - 16:37

moet ik nu 49/4 buiten de haakjes halen, zodat ik krijg

LaTeX

 


#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2014 - 18:03

moet ik nu 49/4 buiten de haakjes halen, zodat ik krijg

LaTeX

 

Nee, je moet als uitdrukking LaTeX

krijgen en vervolgens een passende substitutie zoeken om de integraal te kunnen bepalen.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juni 2014 - 18:11

moet ik nu 49/4 buiten de haakjes halen, zodat ik krijg

LaTeX

 

 

Moet zijn:

 

LaTeX

 

Wat staat er op de puntjes?

Veranderd door Safe, 23 juni 2014 - 20:24


#13

wgvisser

    wgvisser


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2014 - 20:26

Als je uitgaat van de volgende basisformule:

 

Integratie_1.jpg

 

dan loopt het volgens mij als volgt:

 

Integratie_2.jpg

 

 

Nog een wijziging: "voor arcsin" moet uiteraard de factor 4 nog staan.

Veranderd door wgvisser, 23 juni 2014 - 20:28


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juni 2014 - 07:31

V(12 1/4)=V(49/4)=...

 

Vereenvoudig het argument van de arcsin ....


#15

wgvisser

    wgvisser


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2014 - 11:22

Dat komt de wiskundige schoonheid inderdaad ten goede.






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures