Springen naar inhoud

integratie van term uit differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Beunhaas

    Beunhaas


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2014 - 13:49

Beste forumgenoten,

 

Momenteel ben ik met enkele stabiliteitsoefeningen bezig voor kolommen. Voor dit soort systemen geldt de algemene differentiaalvergelijking zoals in deze afbeelding te zien is.

 

Door de aanwezigheid van de verticale, lijnlast qz, bestaat de oplossing van deze differentiaalvergeleiking uit een homogeneous solution (wh(x)) en een particular solution (wp(x)). i.e.:

 

vervorming systeem:

w(x) = wh(x) + wp(x)

 

de homogeneous solution is:

wh(x) = A1 + A2 x + A3 cos(alpha x) + A4 sin(alpha x)

 

De particular solution, voor een lijnlast qz, kan worden afgeleid door de term met de laagste afgeleide (tweede afgeleide) tweemaal te integreren. Zo wordt vermeld in mijn colleges. Dit zou de volgende oplossing moeten geven:

 

Wp(x) = qz*x^2 / 2 alpha^2 .

 

Ik vraag me echter af hoe men hierop komt. Welke term wordt geïntegreerd?

 

Hopelijk kan iemand mij hierbij helpen.

 

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juni 2014 - 08:04

LaTeX
Veronderstel nu dat er een functie w(x) bestaat waarvan de vierde afgeleide gelijk is aan nul. Je houdt dan over:
LaTeX
dus:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures