Springen naar inhoud

Statisch onbepaalde doorgaande ligger op meerdere steunpunten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

JutEnJul

    JutEnJul


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2014 - 20:38

Voor sterkteleer klungel ik met de vraag in de bijlage. Het gaat om een 'oneindige' doorgaande ligger met steeds dezelfde afstand L tussen de ondersteuningen. Om de reactiekrachten in de pilaren te berekenen wil ik de superpositiemethode gebruiken. Daartoe neem ik de ligger met afstand 2L en dus 3 ondersteuningen. Ik veronderstel de middelste ondersteuning (R2) als statisch onbepaald.

 

Met behulp van de vergeet-me-nietjes beschouw ik de ligger op 2 steunpunten (scharnier en rol) met afstand 2L en een q-last van 45kN/m. Met de superpositiemethode tel ik een geval waarin alleen de q-last werkt op bij het geval waar alleen R2 werkt. De vormveranderingsvoorwaarde is Vb+Vb'=0 (want er is geen verplaatsing boven de ligger).

 

Vb=-5q2L4/384EI=-5*45*464/384EI=-2.624*106 [kn/m3]/EI

Vb'=PL3/48EI=2028R2 [kn/m3]/EI

 

R2=2.624*106/2028 = 1294 [kN]

 

Als ik nu met de evenwichtsvoorwaarde stel dat de som van de momenten om bijvoorbeeld bovenkant eerste ligger 0 moet zijn, krijg ik in 3 en uiteindelijk ook in 1 een hele kleine reactiekracht die niet kan kloppen. Is het zo dat de berekende reactiekracht R2 geldt voor alle liggers in dit vraagstuk? Lijkt mij toch ook dat de verticale door de q-last gelijk moet zijn aan de som van alle reactiekrachten in de pijlers? Of doe ik iets helemaal verkeerd?

 

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2014 - 21:01

Het kan natuurlijk aan mij liggen maar volgens mij is de reactiekracht in de pijler afhankelijk van het stuk dat je bekijkt en het aantal pijlers dat er op dat moment onder staan. Wanneer je bijvoorbeeld kijk naar het middelste stuk waarin twee pijlers staan met een gelijkmatig verdeelde belasting erop, dan is de reactiekracht gelijk aan 23 x 45 = 1035 kN. Omdat er sprake is van symmetrie geldt dat de kracht wordt verdeeld over de twee pijlers en dat dus elke pijler 517.5 kN opneemt.

 

Wanneer je kijkt naar het stuk dat in de opgave staat, dan is de totale belasting gelijk aan 45 x 23 x 3 = 3105 kN. Er staan 4 kolommen onder en de constructie is symmetrisch, dus elke pijler levert dan 776.25 kN aan reactiekracht.


#3

JutEnJul

    JutEnJul


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2014 - 21:42

Dat lijkt mij ook. Maar toch kan ik me niet voorstellen dat het zo simpel is.







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures