Karakteristieke vergelijking (eigenwaarden van matrices)

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 14

Karakteristieke vergelijking (eigenwaarden van matrices)

Hey

Stel je komt deze karakteristieke vergelijking uit:

Lamba = L (voor de afkortingen..)

L^3+L^2+L = 0

<=> L ( L^2+5L+1)=0

Heb je hier dan 3 "eigenwaarden"?

Die van de eerste L=0

en dan de rest via discriminantmethode: twee extra eigenwaarden

Is die eerste "L=0" wel legaal?

Dank bij voorbaat

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Karakteristieke vergelijking (eigenwaarden van matrices)

Ja hoor, perfect legaal :roll:

Berichten: 14

Re: Karakteristieke vergelijking (eigenwaarden van matrices)

bedankt.

Ik dacht dat dat een docent mij ooit had verbeterd met die vraag. Nu ja, toen was ik ook gebuisd voor lineaire algebra :roll:

Berichten: 150

Re: Karakteristieke vergelijking (eigenwaarden van matrices)

Het is wel zo dat we de nulvector niet als eigenvector meerekenen, omdat als A een matrix is en 0 de nulvector, er altijd geldt A.0=0 en dat is flauw.

Misschien zorgt dit voor de verwarring dat er "iets" met 0 niet meegeteld wordt als eigen-iets. Nu dat is dus de nulvector als eigenvector. 0 als eigenwaarde is dus wel toegestaan.

Reageer