Springen naar inhoud

oppervlakteberekening



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2014 - 20:09

Wat is de oppervlakte tussen parabool y= 3x² -6x +2 en rechte y=x ??

 

Ik heb eerst deze 2 functies aan elkaar gelijkgesteld, dan bekom je als nulpunten 2 en 1/3

 

Daarna heb ik de integraal proberen berekenen van de paraboolfunctie tussen 2 en 1/3, ik kwam 20/54 uit..

 

Maar dit is fout, het juiste antwoord zou 125/54 moeten zijn, iemand die mij verder kan helpen??


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juni 2014 - 20:18

Schrijf het eerst even op ...


#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juni 2014 - 20:20

de 2 snijpunten met de parabool en die rechte zijn inderdaad x=1,3 y=1/3 en x=2 , y=2


#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juni 2014 - 21:00

zou je de bepaalde integraal willen geven die je hebt gebruikt?


#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 juni 2014 - 21:08

het juiste antwoord is inderdaad 125/54


#6

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2014 - 08:22

Integraal van de parabool: x³-3x²+2x

 

-> bovengrens invullen - ondergrens invullen = (8 - 12 + 4) - (1/27 - 3/9 - 2/3) 

 

het antwoord van bovenstaande is= -20/54 

 

En nu realiseer ik me juist dat je de rechte ook wss zal moeten betrekken, dus:

 

integraal van y=x -> x²/2  

 

Bovengrens-ondergrens: 4/2 - ((1/9)/2) = 35/18

 

Optellen met 20/54 + 35/18 = 125/54 :)

 

Maar nu heb ik juist nog een vraagje, hoe je weet wat je allemaal moet gebruiken in het bepalen van de oppervlakte, want het was eerder toeval dat ik de rechte bij mijn berekening betrok!

Veranderd door Snoopy100, 26 juni 2014 - 08:26


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juni 2014 - 09:11

yP=x

yQ=3x^2-6x+2

 

Je moet de integraal van yP-yQ tussen de (goed gevonden) grenzen bepalen ... , waarom?


#8

Snoopy100

    Snoopy100


  • >250 berichten
  • 422 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2014 - 10:46

Waarom aftrekken van elkaar? Het komt enkel uit als je de 2 optelt toch :s 

 

Het zou misschien wel logischer zijn..

 

En hoe bepaal je welke van de 2 functies bovenaan ligt? Ik herinner me van in het middelbaar dat dat te bepalen was, maar geen idee meer hoe...


#9

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juni 2014 - 10:52

De ene was -20/54 (let op het minteken)

De andere was 35/18.

 

Jij doet: 35/18 + 20/54 = 35/18 -- 20/54. Je haalt ze dus wel degelijk van elkaar af.

 

Welke er boven ligt kun je zien met een plot, maar natuurlijk ook met de hand oplossen. Als f(x) boven g(x) ligt op het interval [a,b] dan geldt f(x) > g(x) op [a.b] en andersom natuurlijk ook. De ongelijkheid die je dus moet oplossen in jouw voorbeeld is ____


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juni 2014 - 11:43

Waarom aftrekken van elkaar? Het komt enkel uit als je de 2 optelt toch :s 

 

Het zou misschien wel logischer zijn..

 

Als je een bepaalde integraal berekent: 

 

LaTeX

 

y is een functie van x en a<b, dan sommeer je de opp y*delta(x) omdat delta(x) positief (waarom?) is zal de opp een pos teken hebben als y>0 is enz.

 

Als je nu yP-yQ bekijkt (zie m'n vorige post) sommeer je (yP-yQ)*delta(x) en yP-yQ>=0 tussen de grenzen, ga dat na! 

Veranderd door Safe, 26 juni 2014 - 11:44


#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juni 2014 - 16:51

misschien een goede tip:

teken op grafiekpapier eens die parabool en die rechte

als je dat doet zie je in 1 oogopslag dat Safe volkomen gelijk heeft.

LaTeX

f(x)=x

LaTeX

 







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures