Wat is de oppervlakte tussen parabool y= 3x² -6x +2 en rechte y=x ??
Ik heb eerst deze 2 functies aan elkaar gelijkgesteld, dan bekom je als nulpunten 2 en 1/3
Daarna heb ik de integraal proberen berekenen van de paraboolfunctie tussen 2 en 1/3, ik kwam 20/54 uit..
Maar dit is fout, het juiste antwoord zou 125/54 moeten zijn, iemand die mij verder kan helpen??
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] oppervlakteberekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: oppervlakteberekening
de 2 snijpunten met de parabool en die rechte zijn inderdaad x=1,3 y=1/3 en x=2 , y=2
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: oppervlakteberekening
zou je de bepaalde integraal willen geven die je hebt gebruikt?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: oppervlakteberekening
het juiste antwoord is inderdaad 125/54
-
- Berichten: 421
Re: oppervlakteberekening
Integraal van de parabool: x³-3x²+2x
-> bovengrens invullen - ondergrens invullen = (8 - 12 + 4) - (1/27 - 3/9 - 2/3)
het antwoord van bovenstaande is= -20/54
En nu realiseer ik me juist dat je de rechte ook wss zal moeten betrekken, dus:
integraal van y=x -> x²/2
Bovengrens-ondergrens: 4/2 - ((1/9)/2) = 35/18
Optellen met 20/54 + 35/18 = 125/54
Maar nu heb ik juist nog een vraagje, hoe je weet wat je allemaal moet gebruiken in het bepalen van de oppervlakte, want het was eerder toeval dat ik de rechte bij mijn berekening betrok!
-> bovengrens invullen - ondergrens invullen = (8 - 12 + 4) - (1/27 - 3/9 - 2/3)
het antwoord van bovenstaande is= -20/54
En nu realiseer ik me juist dat je de rechte ook wss zal moeten betrekken, dus:
integraal van y=x -> x²/2
Bovengrens-ondergrens: 4/2 - ((1/9)/2) = 35/18
Optellen met 20/54 + 35/18 = 125/54
Maar nu heb ik juist nog een vraagje, hoe je weet wat je allemaal moet gebruiken in het bepalen van de oppervlakte, want het was eerder toeval dat ik de rechte bij mijn berekening betrok!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oppervlakteberekening
yP=x
yQ=3x^2-6x+2
Je moet de integraal van yP-yQtussen de (goed gevonden) grenzen bepalen ... , waarom?
yQ=3x^2-6x+2
Je moet de integraal van yP-yQtussen de (goed gevonden) grenzen bepalen ... , waarom?
-
- Berichten: 421
Re: oppervlakteberekening
Waarom aftrekken van elkaar? Het komt enkel uit als je de 2 optelt toch :s
Het zou misschien wel logischer zijn..
En hoe bepaal je welke van de 2 functies bovenaan ligt? Ik herinner me van in het middelbaar dat dat te bepalen was, maar geen idee meer hoe...
Het zou misschien wel logischer zijn..
En hoe bepaal je welke van de 2 functies bovenaan ligt? Ik herinner me van in het middelbaar dat dat te bepalen was, maar geen idee meer hoe...
-
- Berichten: 546
Re: oppervlakteberekening
De ene was -20/54 (let op het minteken)
De andere was 35/18.
Jij doet: 35/18 + 20/54 = 35/18 -- 20/54. Je haalt ze dus wel degelijk van elkaar af.
Welke er boven ligt kun je zien met een plot, maar natuurlijk ook met de hand oplossen. Als f(x) boven g(x) ligt op het interval [a,b] dan geldt f(x) > g(x) op [a.b] en andersom natuurlijk ook. De ongelijkheid die je dus moet oplossen in jouw voorbeeld is ____
De andere was 35/18.
Jij doet: 35/18 + 20/54 = 35/18 -- 20/54. Je haalt ze dus wel degelijk van elkaar af.
Welke er boven ligt kun je zien met een plot, maar natuurlijk ook met de hand oplossen. Als f(x) boven g(x) ligt op het interval [a,b] dan geldt f(x) > g(x) op [a.b] en andersom natuurlijk ook. De ongelijkheid die je dus moet oplossen in jouw voorbeeld is ____
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: oppervlakteberekening
Snoopy100 schreef: Waarom aftrekken van elkaar? Het komt enkel uit als je de 2 optelt toch :s
Het zou misschien wel logischer zijn..
Als je een bepaalde integraal berekent:
\(\int_a ^b ydx\)
y is een functie van x en a<b, dan sommeer je de opp y*delta(x) omdat delta(x) positief (waarom?) is zal de opp een pos teken hebben als y>0 is enz.
Als je nu yP-yQ bekijkt (zie m'n vorige post) sommeer je (yP-yQ)*delta(x) en yP-yQ>=0 tussen de grenzen, ga dat na!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: oppervlakteberekening
misschien een goede tip:
teken op grafiekpapier eens die parabool en die rechte
als je dat doet zie je in 1 oogopslag dat Safe volkomen gelijk heeft.
teken op grafiekpapier eens die parabool en die rechte
als je dat doet zie je in 1 oogopslag dat Safe volkomen gelijk heeft.
\(\int_{x=1/3}^{x=2} \left(f(x)-g(x)\right) \cdot dx \)
f(x)=x
\(g(x)=3x^2-6x+2\)
